浙江省绍兴市诸暨市滨江初级中学、诸暨市城东初级中学2023--2024学年上学期九 年级数学期中测试卷

滨江·城东 2023 学年第一学期期中测试 九年级数学试题卷 出卷：陈王洁 刘铷莹 审核：俞永梁 一．选择题（本题有 10 小题，每题 3 分，共 30 分） 1．下列生活中的实例是旋转的是（ ） A．钟表的指针的转动 B．汽车在笔直的公路上行驶 C．传送带上，瓶装饮料的移动 D．足球飞入球网中 2．小刚掷一枚均匀的硬币，一连 99次都掷出正面朝上，当他第 100次掷硬币时，出现正面朝上的概率 是（ ） A．0 B．1 C． 1 2 D． 1 100 3．二次函数 y＝﹣（x+1）2+2图象的顶点所在的象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．如图，点 A、B、C在⊙O上，若∠C＝38°，则∠AOB的度数为 ​ （ ） A．38° B．76° C．80° D．60° （第 4题图） （第 5题图） （第 6题图） 5．如图是一块弘扬“社会主义核心价值观”的扇面宣传展板，该展板的部分示意图如图 2所示，它是以 O为圆心，OA，OB长分别为半径，圆心角∠O＝120°形成的扇面，若 OA＝5m，OB＝3m，则阴影 部分的面积是（ ） A． 4 3 π B． 8 3 π C．4π D． 16 3 π 6．下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是（ ） A．∠ABD＝∠ACB B．∠ADB＝∠ABC C． �� �� = �� �� D．AB2＝AD•AC 7．已知抛物线的解析式为 y＝﹣x2+2x+c，若点（0，y1）（1，y2）（3，y3）都在该抛物线上，则 y1、y2、 y3的大小关系是（ ） A．y3＞y1＞y2 B．y3＜y2＜y1 C．y3＞y2＞y1 D．y3＜y1＜y2 8．如图，在等边△ABC中，点 D，E分别在边 BC，AC上，∠ADE＝60°，若 AD＝4， �� �� = 3 2 ，则 DE 的长度为（ ） A．1 B． 4 3 C．2 D． 8 3 9．如图，已知二次函数 y＝ax2+bx+c（a、b、c为常数，且 a≠0）的图象顶点为 P（1，m），经过点 A（2， 1）．有以下结论：①a＜0；②abc＞0；③4a+2b+c＝1；④x＞1时，y随 x的增大而减小；⑤对于 任意实数 t，总有 at2+bt≤a+b，其中正确的有（ ）. A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 （第 8题图） （第 9题图） （第 10题图） 10．如图，在 Rt△ABC中，∠ACB＝90°，E是斜边 AB的中点，D是线段 AC延长线上的一点，连接 DE，DE与 BC交于点 G．给出下列结论： ①若 DE⊥AB，则 AC•AD＝AE•AB； ②若 CD＝AC，则 DG＝2GE；③若 CD＝BE，则∠A＝2∠ADE． 其中正确的是（ ） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 二．填空题（本题有 6 小题，每题 4 分，共 24 分） 11．已知一个正多边形的一个外角为 36°，则这个正多边形的边数是 ． 12．已知线段 a＝4，b＝16，如果线段 c是 a、b的比例中项，那么 c的值是 ． 13．将抛物线 y＝x2+2x+3向右平移 1个单位，所得抛物线的表达式为 ． 14．如图，一下水管道横截面为圆形，直径为 26dm，下雨前水面宽为 10dm，一场大雨过后，水面宽为 24dm，则水位上升 dm． （第 14题图） （第 16题图） 15．已知抛物线 y＝x2﹣（2m+1）x+2m不经过第三象限，且当 x＞2时，函数值 y随 x的增大而增大，则 实数 m的取值范围是 ． 16．如图，⊙O为锐角△ABC的外接圆，点 D在 BC上，AD交 BO于点 E，且满足∠BDA＝2∠BCD， 连结 AO，设∠BCD＝α． （1）则∠BED＝ ．（用含α的代数式表示） （2）当 OA=3，BD=2，则 BE＝ ． 三．解答题（本题有 8 小题，其中 17、18、19 题各 6 分，20、21 题各 8 分，22、23 各 10 分，24 题 12 分，共 66 分） 17．如图，已知抛物线 y＝﹣x2+mx+3经过点 M（﹣2，3）． （1）求出此抛物线的顶点坐标； （2）当 3y 时，直接写出 x的取值范围． 18．箱子里有 4瓶牛奶，其中有一瓶是过期的．设这四瓶牛奶分别记为 A、B、C、D，其中过期牛奶为 A．现 从这 4瓶牛奶中不放回地任意抽取 2瓶． （1）请用树状图或列表法把上述所有等可能的结果表示出来； （2）求抽出的 2瓶牛奶中恰好抽到过期牛奶的概率． 19．如图，BC、AD相交于点 E，且 AB∥CD， （1）求证：△ABE∽△DCE； （2）若 AB＝2，CD＝3，AE＝1，求 AD的长． 20．如图，在⊙O中，AB是直径，弦 CD⊥AB，垂足为 E，连结 BC． （1）若 AE＝CD＝