22.2二次函数与一元二次方程 随堂训练 2023-2024学年人教版数学九年级上册

22.2二次函数与一元二次方程 一、单选题 1．抛物线与y轴的交点坐标是（    ） A． B． C． D． 2．二次函数y＝ax2+bx+c的部分图象如图所示，由图象可知该抛物线与x轴的交点坐标是（    ） A．（﹣1，0）和（5，0） B．（1，0）和（5，0） C．（0，﹣1）和（0，5） D．（0，1）和（0，5） 3．已知：抛物线与x轴的一个交点为（m，0），则代数式的值是（     ）． A．2017 B．2018 C．2019 D．2020 4．若抛物线与x轴的交点坐标为（，则代数式的值是（ ） A．2015 B．2016 C．2017 D．2018 5．如表是二次函数y＝ax2+bx+c的几组对应值： x 6.17 6.18 6.19 6.20 y＝ax2+bx+c ﹣0.03 ﹣0.01 0.02 0.04 根据表中数据判断，方程ax2+bx+c＝0的一个解x的范围是（　　） A．6＜x＜6.17 B．6.17＜x＜6.18 C．6.18＜x＜6.19 D．6.19＜x＜6.20 6．已知a、b、c为自然数，且，且，则代数式的值为（    ） A．1 B． C．10 D．I1 7．二次函数与x轴交于、两点，且，则（　　） A．5 B． C．5或 D．或1 8．小明在解二次函数时，只抄对了，，求得图象过点．他核对时，发现所抄的比原来的值大2．则抛物线与轴交点的情况是（    ） A．只有一个交点 B．有两个交点 C．没有交点 D．不确定 9．已知二次函数（m为实数），下列说法正确的是（    ） A．这个函数图象的顶点有可能在抛物线上 B．当且时， C．点与点在函数y的图象上，若，则 D．当时，y随x的增大而增大，则 10．如图，抛物线与轴交于点，，交轴的正半轴于点，对称轴交抛物线于点，交轴于点，则下列结论：①，②（为任意实数）；③若点为对称轴上的动点，则有取大值，最大值为；④若是方程的一个根，则一定有成立．其中正确的序号有（    ）． A．①②③④ B．①②③ C．③④ D．①②④ 二、填空题 11．若抛物线与轴只有一个交点，则的值是 ． 12．若抛物线y＝x2﹣6x+m与x轴有两个公共点，则m的取值范围是 ． 13．已知二次函数y＝，所有使y随x增大而减小的自变量x的值都能满足不等式，则a的取值范围是 . 14．已知抛物线y=a(x−1)(x+)与x轴交于点A(1，0)和点B（点A始终在点B的右边），与y轴交于点C，若△ABC为等腰三角形，则a的值为 ． 15．如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列结论：①二次三项式ax2+bx+c的最大值为4；②4a+2b+c＜0；③使y≤3成立的x的取值范围是x≥0．其中正确的结论有： ．（填上序号即可） 三、解答题 16．抛物线与轴交于点(0，3)． （1）求的值及抛物线与轴的交点坐标； （2）取什么值时，抛物线在轴下方？ （3）取什么值时，的值随着的增大而增大？ 17．二次函数的图象与y轴的交点为． (1)求a的值． (2)求二次函数在x轴上截得的线段长的值． (3)对于任意实数k，规定：当时，关于x的函数的最小值记作：，求的解析式． 18．已知二次函数y＝﹣x2＋bx＋c（b，c为常数）的图象经过点（2，3），（3，0）． （1）则b＝　 　，c＝　 　； （2）该二次函数图象与y轴的交点坐标为 　 　，顶点坐标为 　 　； （3）在所给坐标系中画出该二次函数的图象； （4）根据图象，当﹣1＜x＜3时，y的取值范围是 　 　． 19．如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴的交于点，与轴交于点，以原点，点，点为顶点在第一象限内作矩形． (1)点坐标为______； (2)连接矩形对角线，交于点，若将抛物线向下平移个单位，使得平移后的抛物线经过点，求的值； (3)若将矩形向左平移个单位（），边与分别与抛物线交于点，点．若点纵坐标是点纵坐标的倍，求的值． 参考答案： 1．A 2．A 3．D 4．C 5．C 6．A 7．B 8．B 9．D 10．D 11． 12．m＜9 13．a1. 14． 15．①② 16．（1）＝3， (-1，0)，(3，0)；（2）x＜－1或x＞3；（3）． 17．(1) (2) (3) 18．2，3；(0，3)，(1，4)；0<y<4 19．(1)(2)(3) 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$