第三章 一元一次方程 单元测试卷 2023-2024学年人教版数学七年级上册

第三章一元一次方程 一、单选题 1．下列方程中，解是x=- 的是（　　） A． B． C． D． 2．若a+b=0，则方程ax+b=0的解有（　　） A．只有一个解 B．只有一个解或无解 C．只有一个解或无数个解 D．无解 3.方程2x+1=7与a-=0的解相同，则a的值是（　　） A．1 B． C．- D．0 4．如果关于x的方程 的解集是 ，那么a的值是（　　） A．−2 B．−1 C．1 D．2 5.小明在解方程 （ 为未知数）时，误将 看作 ，得方程的解为 ，那么原方程的解为 A． B． C． D． 6.足球比赛的记分为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了（　　） A．3场 B．4场 C．5场 D．6场 7.某眼镜厂车间有 名工人，每个工人每天生产镜架 个或者镜片 片，为使每天生产的镜架和镜片刚好配套．设安排 名工人生产镜片，则可列方程 A． B． C． D． 8.A、B两地相距 ，一列快车以 的速度从A地匀速驶往B地，到达B地后立刻原路返回A地，一列慢车以 的速度从B地匀速驶往A地，两车同时出发，截止到它们都到达终点的过程中，两车第四次相距 时，行驶的时间是 A． B． C． D． 二、填空题（共5题） 9.若代数式 与 的值互为相反数，则 ． 10.已知关于 的方程 为一元一次方程，则这个方程的根为 ． 11.“六一”前夕，市关工委准备为希望小学购进图书和文具若干套，已知 套文具和 套图书需 元， 套文具和 套图书需 元，则 套文具和 套图书需 元． 12.兰山某初中学校七年级举行“数学知识应用能力竞技”活动，测试卷由 道题组成，答对一题得 分，不答或答错一题扣 分，某考生的成绩为 分，则他答对了 道题． 13.一列匀速行驶的高铁列车在行进途中经过一个长 米的隧道，已知列车从进入隧道到离开隧道共需 秒时间．出隧道后与另一列长度和速度都相同的列车相遇，从相遇到离开仅用了 秒，则该列车的长度为 米． 三、解答题 14．解方程 （1） （2） 15．某商店有两种书包，每个小书包比大书包的进价少25元，而它们的售后所获利润相同，其中，每个小书包的利润率为30%，每个大书包的利润率为20%，求两种书包的进价． 16．某厂原计划用20天生产一批零件，工作三天后因改变了操作方法，每天比原来多生产5个零件结果提前5天完成任务，问原来每天生产多少个零件？这批零件有多少个？ 17．某微商一次购进了一种时令水果250千克，开始两天他以每千克高于进价40%的价格卖出180千克．第三天他发现网上卖该种水果的商家陡增，于是他果断将剩余的该种水果在前两天的售价基础上打4折全部售出．最后他卖该种水果获得618元的利润，计算商家打折卖出的该种剩余水果亏了多少元？ 18．李明计划三天看完一本书，于是预计一下第一天看的页数，实际上第二天看的页数比第一天看的页数多50页，第三天看的页数比第二天看的页数的 还多85页． （1）设第一天读书页数为x，请你用代数式表示这本书的页数； （2）若第一天看了150页，求这本书的页数． 19．为实施乡村振兴战略，解决某山区老百娃出行难的问题，当地政府决定修建一条高速公路，其中一段长为146米的山体隧道贯穿工程由甲、乙两个工程队负责施工，甲工程队独立工作2天后，乙工程队加入，两个工程队又联合工作了1天，这3天共掘进26米，已知甲工程队平均每天比乙工程队多掘进2米． （1）求甲、乙两个工程队平均每天分别掘进多少米？ （2）若甲、乙两个工程队按此施工速度进行隧道贯穿工程，剩余工程由这两个工程队联合施工，求完成这项隧道贯穿工程一共需要多少天？ 参考答案 1．C 2．C 3．D 4．C 5. A 6. B 7. C 8. B 9. 10. 11. 12. 13. 14．（1）解： （2）解： ． 15．解：设每个小书包的进价为x元，则每个大书包的进价为（x+25）元， 依题意得：30%x＝20%（x+25）， 解得：x＝50， 则x+25＝50+25＝75． 答：每个小书包的进价为50元，每个大书包的进价为75元． 16．解：设原来每天生产x个零件， 由题意得：， 解得：， 故：个， 答：原来每天生产12个零件，这批零件有240个． 17．解：设进价为x元/千克， 依题意得：180（1+40%）x+70×40%×（1+40%）﹣250x=618， 解得x=15， 70×15﹣70×15×1.4×0.4=462（元）． 答：亏了462元