4.4 探索三角形相似的条件同步练习2023-2024学年北师大版九年级数学上册

北师大版九年级上4.4 探索三角形相似的条件 一、选择题 1.下列命题中，说法正确的是（   ） A . 四条边对应成比例的两个四边形相似              B . 四个内角对应相等的两个四边形相似              C . 两边对应成比例且有一个角相等的两个三角形相似              D . 斜边与一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似              2.已知点P是线段AB的黄金分割点，且AP＞PB，则有（   ） A . AB2=AP•PB             B . AP2=BP•AB             C . BP2=AP•AB             D . AP•AB=PB•AP              3.如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于O，且将这个四边形分成①、②、③、④四个三角形．若OA：OC=0B：OD，则下列结论中一定正确的是（  ） A . ①与②相似             B . ①与③相似             C . ①与④相似             D . ②与④相似              4.已知，C是线段AB的黄金分割点，AC＜BC，若AB=2，则BC=（   ） A . ﹣1             B . （ +1）             C . 3﹣              D . （ ﹣1）              5.如图，在中，，、三等分，D、E在边上，则其中的相似三角形有（ ） A . 1对             B . 2对             C . 3对             D . 6对              6.如图，已知D是中的边上的一点，，的平分线交边于E，交于F，那么下列结论中错误的是（ ） A . △BAC∽△BDA             B . △BFA∽△BEC              C . △BDF∽△BEC             D . △BDF∽△BAE              7.如图所示，点B是线段AC的黄金分割点 ，则下列结论中，正确的是（  ）． A .              B .               C .               D .               8.大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”.如图，P为 的黄金分割点（ ），如果 的长度为 ，那么较短线段 的长度为（    ） A .              B .               C .              D .               9.如图，P为线段AB上一点，AD与BC交与点E，∠CPD=∠A=∠B，BC交PD与点F，AD交PC与点G，则下列结论中错误的是（ ） A . △CGE∽△CBP             B . △APD∽△PGD              C . △APG∽△BFP             D . △PCF∽△BCP              10.如图，E为矩形ABCD的CD边延长线上一点，BE交AD于G，AF⊥BE于F，图中相似三角形的对数是（　　） A . 5             B . 7             C . 8             D . 10              11.如图，已知每个小正方形的边长均为1，与的顶点都在小正方形的顶点上，那么与相似的是（       ） A .              B .               C .              D .               12.在下列四个三角形中，与图中 相似的是（    ） A .              B .               C .              D .               二、填空题 13.如图， 和 中， ，请添加一个适当的条件_____，使 ∽ （只填一个即可）. 14.如图，已知舞台AB长10米，如果报幕员从点A出发站到舞台的黄金分割点P处，且 ，那么报幕员应走_____米报幕； 15.如图，D是△ABC的边AB上的点，请你添加一个条件，使△CBD与△ABC相似，你添加的条件是_____． 16.如图，矩形ABCD中，AD=2，AB=5，P为CD边上的动点，当△ADP与△BCP相似时，DP=_____ ． 三、解答题 17.已知，如图，==，那么△ABD与△BCE相似吗？为什么？ 18.如图，D是AC上一点，D