第一章 特殊平行四边形-【初中必刷题】2023-2024学年九年级上册数学同步课件（北师大版）

理想树 4学理所 初中 必题 数学 F 九年级上册BS 理想树图书 初中学段产品书目 心有理想不负众望 初中 教 资源库 中考 中考 中考 必刷题 重点 划重点 必刷卷= 预测卷 押题卷一 y 田 2023年3月已上韦 2023年3月已上韦 2023年5月上市 2023年8月上韦 2023年9月上声 2023年8月上市 2023年3月上市 2023年5月上市 ·初中必刷题 ■中考必刷题 。中考必刷卷预测卷 ■初中资源库 刷同步K重点 八刷体系刷有所成 独创3步刷卷法紧扣中考稳抓分 应考全能型工具书你的掌上图书馆 ▣教材划重点 ▣中考划重点 ■中考必刷卷42套 ▣中考必刷卷押题卷 直击痛点划出你与梦想之间的线段 一步到位更快一步 地方直距卷+模拟卷+原创卷汇编 名师集结同式押题 理想树国书 课件说明 1软件使用 建议老师使用WPS软件打开 【编辑修改点击文本框即可对全文进行编辑、修改 便捷操作 页面之间有超链接相互跳转 卷 理想树国书 第一章特殊平行四边形 理想树国书 专题1 特殊平行四边形中的折叠问题 卷 理想树国书 目录 ● 刷难关 鼠轻轻一点，内立即早现 理想树国书 刷难关 写返回目录 刷难关 类型1菱形的折叠问题 1.【2022河南信阳校级期末，中】如图，在菱形纸片ABCD 中，∠A=60°，点E在BC边上，将菱形纸片ABCD沿DE折叠， 点C对应点为点C',且DC'是AB的垂直平分线，则LDEC的大 小为(D) A.30° B.45 C.60° D.75 (第1题图) 2 3 6 理想树国书 刷难关 写返回目录 【解析】连接BD,设CD与AB的交点为P,如图所示 :四边形ABCD为菱形，·AB=AD.:∠A=60°，△ABD为 等边三角形，∠ADC=120°，∠C=60°.DC是AB的垂直平 分线，·P为AB的中点，·DP为∠ADB的平分线，即∠ADP=∠BDP=30°， :∠PDC=90°，·由折叠的性质得到∠CDE=∠PDE=45°.在△DEC中， ∠DEC=180°-（∠CDE+∠C)=75°.故选D. 2 3 5 6 理想树国书 刷难关 返回目录 2.【2022重庆江津区期末，中】如图，在菱形ABCD中，对角 线AC,BD相交于点0，AC=16,BD=12,E是边AD上 一点，直线OE交BC于点F,将菱形沿直线EF折叠，使点B的 对应点为B',点A的对应点为A',若AE=4,则BF的长等于 6 (第2题图) 2 3 6 理想树国书 刷难关 返回目录 【解析】~四边形ABCD是菱形，AD/BC,AC⊥BD, OA=OC=AC=8,OB=OD=号BD=6.在Rt△B0C中，由勾股定理得 BC=VOC2+OB2=V82+62=10.'AD/BC,∠EA0=∠FC0, ∠AEO=∠CFO.在△EAO和△FCO中， ∠AEO=∠CFO, ∠EAO=∠FCO,∴△EAO≌△FCO(AAS),·CF=AE=4, 0A=0C, ·BF=BC-CF=10-4=6,故答案为6. 2 3 6 数学 九年级上册 BS 1 2 课件说明 软件使用 建议老师使用WPS软件打开 编辑修改 点击文本框即可对全文进行编辑、修改 便捷操作 页面之间有超链接相互跳转 第一章 特殊平行四边形 4 专题2 特殊平行四边形中的动点问题 5 刷难关 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 难关 类型1 菱形中的动点问题 1.【2023北京海淀区校级调研，中】如图， <m></m> 中， <m></m> ，过 <m></m> 点作 <m></m> 的平行线与 <m></m> 的平分线交于点 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> 交于点 <m></m> ，连接 <m></m> . （1）求证：四边形 <m></m> 是菱形； 刷难关 返回目录 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 7 【证明】 <m></m> ， <m></m> 平分 <m></m> ， <m></m> . <m></m> ， <m></m> . 在 <m></m> 和 <m></m> 中， <m></m> <m></m> ， <m></m> . <m></m> ， <m></m> 四边形 <m></m> 是平行四边形. <m></m> ， <m></m> 四边形 <m></m> 是菱形. 刷难关 返回目录 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 8 （2）过点 <m></m> 作 <m></m> 的平行线交直线 <m></m> 于点 <m></m> ，点 <m></m> 是线段 <m></m> 上的动点，若 <m></m> ,