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第四章图形的相似
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平行线分线段成比例
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刷基础
知识点1平行线分线段成比例的基本事实
1.【2023山西太原期末】如图,直线l1/儿2/儿3,分别交直线m,
m
n
D
n于点A,B,C和点D,E,F.已知AB=4,BC=6,
DE=2,则EF的长为(B
A.2
B.3
C.4
D.4.5
(第1题图)
【解析】~l1/儿2/1八3,÷B=
AB=DE.又:AB=4,BC=6,
EF
DE=2,“=系,EF=3.故选B
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2.如图,在6×6的正方形网格中,连接两格点A,B,线段AB
A
与网格线的其中两个交点为M,N,则AM:MW:NB=(
B
A.3:5:4
B.1:3:2
C.1:4:2
D.3:6:5
(第2题图)
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【解析】如图,取格点C,D,E,在△ABE中,
MC/ND//BE,AM:MN:NB=AC:CD:DE=1:3:2.故选B.
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本题解析中是构造A字型得到平行线,同理也可以构造X字型得到平行线
3.【2022福建泉州期中】如图,直线1//儿2//儿3,直线AC分别交l1,
D14
BXE
l2,3于点A,B,C,直线DF分别交l1,l2,L3于点D,E,
F,AB=3,BC=5,DE=2,EF=
10
【解析】
411,2=器AB=3,BC=5,DB=2,EF=9故
答案为碧。
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4.如图,直线a/b/c,直线m,n与a,b,c分别相交于点
A
D
A,B,C和点D,E,F
B
E b
(1)若AB=3,BC=5,DE=4,求EF的长
【解】~ab1/c,∴能=,
即=
4
C
F
m
解得EF=
20
3
(2)若AB:BC=2:5,DF=10,
求EF的长,
【答案】“a/b1/c,…Ag
DE
。2
DE+EF
2+5
即
DF
+
解得
BC
EF
EF
5
5
EF=50
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数学
九年级上册 BS
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第四章 图形的相似
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相似多边形
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基础
知识点1 相似多边形的定义及判定
1.在如图所示的各组图形中,相似的是( )
C
A.①② B.①③ C.②③ D.②④
【解析】 <m></m> 正六边形与一般六边形的对应边不成
比例, <m></m> 两图形不相似; <m></m> 两个正方形的对应角
相等,且对应边的比相等, <m></m> 两个正方形相似;
<m></m> 两个菱形的对应角相等,且对应边的比相等, <m></m>
两个菱形相似; <m></m> 两个矩形的对应角相等,但对
应边的比不相等, <m></m> 两个矩形不相似.故选C.
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2.【2022河南新乡期中】下列图形一定相似的是( )
C
A.两个平行四边形 B.两个矩形 C.两个正方形 D.两个等腰三角形
【解析】两个平行四边形,对应边不一定成比例,对应角不一定相等,所以不一定相似,故A选项不合题意;两个矩形对应角都是直角,对应边不一定成比例,所以不一定相似,故B选项不合题意;两个正方形对应角相等,对应边成比例,所以一定相似,故C选项符合题意;两个等腰三角形对应角不一定相等,对应边不一定成比例,所以不一定相似,故D选项不合题意.故选C.
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