第三章 概率的进一步认识-【初中必刷题】2023-2024学年九年级上册数学同步课件（北师大版）

数学 九年级上册 BS 1 2 第三章 概率的进一步认识 3 2 用频率估计概率 4 刷基础 刷提升 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 基础 知识点1 用频率估计概率 1.【2023广东深圳福田区校级期中】在一个不透明的纸箱中，共有20个蓝色、红色 的玻璃球，它们除颜色外其他完全相同．小柯每次摸出一个球后放回，通过多次摸 球试验后发现摸到蓝色玻璃球的频率稳定在 <m></m> ，则纸箱中红色玻璃球很可能有 ( ) D A.4个 B.8个 C.12个 D.16个 【解析】 <m></m> （个），故选D． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 2.某校为了解本校九年级男生在新冠肺炎疫情期间每天在家进行锻炼的时长情况，随机抽查了100名九年级男生进行问卷调查，将收集到的数据整理如下: 时间 <m></m> （分） <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> 人数 1 8 10 34 22 15 10 根据以上统计结果，抽查该校一名九年级男生，估计他每天进行锻炼的时间不少于4 0分的概率是( ) C A.0.22 B.0.53 C.0.47 D.0.81 【解析】估计这名男生每天进行锻炼的时间不少于40分的概率是 <m></m> . 故选C． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 7 提示 当进行大量重复试验时，事件发生的频率在某个固定值附近左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据频率的稳定性，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定值就是这个事件的概率． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 8 3.小夏同学从家到学校有A，B两条不同的公交线路.为了解早高峰期间这两条线路上的公交车从家到学校的用时情况，在每条线路上随机选取了500个班次的公交车，收集了这些班次的公交车用时（单位：分）的数据，统计如下： 公交车用时 频数 公交线路 <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> 合计 A 59 151 166 124 500 B 43 57 149 251 500 据此估计，早高峰期间，乘坐B线路“用时不超过35分”的概率为__；若要在40分之 内到达学校，应尽量选择乘坐___（填A或B）线路. <m></m> A 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 9 【解析】 由表知，早高峰期间，乘坐B线路“用时不超过35分”的概率为 <m></m> . <m></m> 线路40分之内到达学校的概率为 <m></m> ，B线路40分钟之内到达学校的概率为 <m></m> ， <m></m> 若要在40分钟之内到达学校，应尽量选择乘坐A线路，故答案为 <m></m> ，A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 10 知识点2 设计模拟试验估计事件发生的概率 4.如图，显示了用计算机模拟随机投掷一 枚图钉的某次试验的结果.下面有四个推 断：①当投掷次数是500时，计算机记录 “钉尖向上”的次数是308，所以“钉尖 向上”的概率是0.616；②随着试验次数 的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计 “钉尖向上”的概率是0.618；③当投掷次数是 <m></m> 时，“钉尖向上”的频率不一 定是0.618；④若再次用计算机模拟此试验，则当投掷次数为 <m></m> 时，“钉尖向上” 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 11 的频率一定是0.620.其中合理的是( ) A.①② B.②③ C.③④ D.②④ 【解析】当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，所以此时 “钉尖向上”的频率是 <m><