2023-2024学年沪科版九年级上册数学期末复习试卷

2023-2024学年沪科新版九年级上册数学期末复习试卷 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1．下列各式正确的是（　　） A．|5|＝|﹣5| B．5＝﹣|﹣5| C．﹣|5|＝|﹣5| D．﹣5＝|﹣5| 2．已知3m＝4，32m﹣n＝2，则3n＝（　　） A．2 B．4 C．8 D．16 3．铍（Be）是一种轻金属，它的耐腐蚀性非常好，而且强度很高，用铍制造出来的发条弹簧，可以承受200亿次以上的冲击．已知铍的原子半径为0.089nm（1nm＝0.000000001m），则0.089nm用科学记数法表示为（　　） A．0.89×10﹣10m B．8.9×10﹣10m C．8.9×10﹣11m D．0.089×10﹣9m 4．下列因式分解正确的是（　　） A．m2﹣n2+2mm＝（m﹣n）2 B．x2+4x+4＝（x+2）（x﹣2） C．4x2﹣y2＝（4x﹣y）（4x+y） D．（a﹣b）2+（a﹣b）＝（a﹣b）（a﹣b+1） 5．如图，点P（﹣2，﹣1）关于原点对称后落在直线y＝2x+b上点Q处，则b的值为（　　） A．﹣2 B．﹣3 C．﹣4 D．﹣5 6．某销售公司有营销人员若干人，销售部为了制定某种商品的月销售量定额，统计了这些人某月的销售量如下表所示，已知这些营销人员该月销售的平均数为320．那么这些销售人员该月销售量的众数、中位数分别是（　　） 每人销售件数 1800 510 250 210 150 120 人数 1 1 x 5 3 2 A．210，230 B．210，210 C．210，220 D．250，230 7．将关于x的一元二次方程x2﹣px+q＝0变形为x2＝px﹣q，就可以将x2表示为关于x的一次多项式，从而达到“降次”的目的，又如x3＝x•x2＝x（px﹣q）＝…，我们将这种方法称为“降次法”，通过这种方法可以化简次数较高的代数式．根据“降次法”，已知：x2﹣x﹣2＝0，且x＞0，则x4+x3﹣8x的值为（　　） A．8 B．0 C．﹣2 D．﹣6 8．Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝15，AB边上的中线CD＝，则sinA为（　　） A． B． C． D． 9．若抛物线y＝x2+4x+c与x轴没有交点，则c的值可以是（　　） A．﹣4 B．0 C．4 D．8 10．函数y＝﹣的大致图象是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 11．＝　 　；＝　 　． 12．计算＝　 　． 13．点A（2，y1），B（3，y2）是反比例函数图象上的两点，那么y1，y2的大小关系是y1　 　y2．（填“＞”，“＜”或“＝”） 14．已知矩形ABCD，边AB＝6，BC＝10，将矩形ABCD沿着过点C的直线折叠，使得点B落到直线AD上的点B′处，设折痕所在直线与直线AD相交于点E，则sin∠DCE＝　 　． 三．解答题（共9小题，满分90分） 15．解方程：2（x﹣1）2＝x﹣1． 16．在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（0，2）、B（1，3）、C（2，1）． （1）在坐标系中画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1； （2）在坐标系中原点O的异侧，画出以O为位似中心与△ABC位似比为2的位似图形△A2B2C2； （3）求出△A2B2C2的面积． 17．数式规律； 观察以下等式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； 第4个等式：； 第5个等式：； … 按照以上规律，解决下列问题： （1）写出第6个等式：　 　； （2）写出你猜想的第n个等式：　 　（用含n的等式表示），并证明． 18．列方程解应用题 回望建党百年，科技引领发展，科技的发展是实现中国梦的重要支撑．2021年9月，在第十三届中国国际航空航天博览会上，换装国产发动机的歼﹣20战机首次亮相，展示了中国空军飞速发展的战斗力，该机将担负中国空军未来对空、对海的主权维护任务．2021年10月16日，搭载神舟十三号载人飞船的长征二号F遥十三运载火箭将翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员送入太空，并顺利与中国天宫空间站实现对接． 天宫空间站的运行速度接近第一宇宙速度，第一宇宙速度比歼﹣20最大飞行速度快7.05千米/秒．如果天宫空间站以第一宇宙速度飞行632千米所用时间比歼﹣20以最大速度飞行85千米所用时间少20%，求歼﹣20最大飞行速度． 19．如图，在菱形ABCD中，AC＝8，BD＝6． （1）求△ABC的周长； （2）求△ABC的面积．