24.2.2直线和圆的位置关系强化训练 2023—2024学年人教版数学九年级上册

直线和圆的位置关系 一、单选题 1．如图，一条公路环绕山脚的部分是一段圆弧形状（O为圆心），过A，B两点的切线交于点C，测得∠C＝120°，A，B两点之间的距离为60m，则这段公路AB的长度是（    ） A．10πm B．20πm C．10πm D．60m 2．Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，2.5cm为半径的圆与AB的位置关系是(      ) A．相离 B．相切 C．相交 D．无法确定 3．如图，四边形内接于，经过圆心O，过点D作的切线，交的延长线于点E，.若，则的大小等于（    ）    A． B． C． D． 4．两个大小不同的球在水平面上靠在一起，组成如图所示的几何体，则该几何体的左视图是（　　） A．两个外离的圆 B．两个外切的圆 C．两个相交的圆 D．两个内切的圆 5．如图，在中，，于， 为的内切圆，设 的半径为，的长为，则的值为（   ）    A． B． C． D． 6．如图，是的弦，交于点P，过点B的切线交的延长线于点C，若的的半径为，，则的长为（    ） A．2 B． C．4 D．5 7．如图，已知A、B两点的坐标分别为（2，0）、（0，2），⊙C的圆心坐标为(﹣1，0)，半径为1．若D是⊙C上的一个动点，线段DA与y轴交于点E，则△ABE面积的最小值是（    ） A．2 B．1 C． D． 8．如图，PA、PB、MN是⊙O的切线，A、B、C是切点，MN分别交线段PA、PB于M、N两点．若∠APB＝50°，则∠MON＝（    ） A．50° B．60° C．65° D．70° 9．如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，以边AB的中点O为圆心，作半圆与AC相切，点P，Q分别是边BC和半圆上的动点，连接PQ，则PQ长的最大值与最小值的和是（    ） A．9 B．10 C． D． 10．如图，点A是上一定点，点B是上一动点、连接、、、分别将线段、绕点A顺时针旋转到，，连接，，，，下列结论正确的有（　　） ①点在上；②；③；④当时，与相切． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题 11．若的半径为，点到直线的距离为，且直线与相交，则 ．（填“>”或“<”或“=”） 12．如图，线段AB与⊙O相切于点C，连接OA，OB，若OA＝OB＝5cm，AB＝8cm，则⊙O的半径为 cm． 13．如图，的斜边切于点，交于点，连接并延长交的延长线于点．已知，若，，则的长为 ． 14．如图，与相切于点B，连接交于点E，过点B作交于点F，连接，若，则的度数为 ．    15．如图，在平面直角坐标系中，已知，以点为圆心的圆与轴相切，点、在轴上，且．点为上的动点，，则长度的最小值为 ． 16．如图，AB为⊙O的直径，直线l与⊙O相切于点C，AD⊥l，垂足为D，AD交⊙O于点E，连接OC、BE．若AE=6，OA=5，则线段DC的长为 ． 17．如图，，是的切线，B，C为切点，是的直径，延长交的延长线于点，连接．若，则的度数为 ． 三、解答题 18．在平面直角坐标系中，对于线段及点P、Q，若且线段关于点P的中心对称线段恰好经过点Q，则称点Q是点P的线段对经点． (1)设点． ①，，，其中为某点P的线段对经点的是 ②已知，设的半径为r，若上存在某点P的线段对经点，求r的取值范围； (2)若点同时是相异两点P1、P2的线段对经点，直接写出线段长的取值范围． 19．如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O分别交AC，BC于点D，E，点F在AC的延长线上，且∠CBF＝∠CAB．求证：直线BF是⊙O的切线. 20．已知：如图，分别切于点点． （1）若，求；     （2）若，求的周长． 21．如图，AB是的直径，BD切于点B，C是圆上一点，过点C作AB的垂线，交AB于点P，与DO的延长线交于点E，且，连接． （1）求证：CD是的切线； （2）若，OP：：2，求PC的长． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$