1.6利用三角函数测高 同步练习 2022-2023学年北师大版九年级数学下册

2022-2023学年北师大版九年级数学下册《1.6利用三角函数测高》同步练习（附答案） 一、单选题 1．在Rt△ABC中，∠C=90°，CD是高，如果AB=m，∠A=，那么CD的长为（　　　） A． B． C． D． 2．如图，在△ABC中，点D在BC上，且AD=BD=CD，AE是BC边上的高，若沿AE所在直线折叠，点C恰好落在点D处，若AB=，则△ADC的周长等于（   ） A．1 B． C．2 D．3 3．如图，已知点、点是同一幢楼上的两个不同位置，从点观测标志物的俯角是65°，从点观测标志物的俯角是35°，则的度数为（    ） A．25° B．30° C．35° D．65° 4．小林在放学路上，看到隧道上方有一块宣传“重庆﹣﹣行千里，致广大”竖直标语牌CD．他在A点测得标语牌顶端D处的仰角为42°，由A点沿斜坡AB下到隧道底端B处（B，C，D在同一条直线上），AB＝10m，坡度为i＝1：，则标语牌CD的长为（    ）m（结果保留小数点后一位）．（参考数据：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90，≈1.73） A．4.3 B．4.5 C．6.3 D．7.8 5．下表是小亮填写的实践活动报告的部分内容： 题目 测量树顶到地面的距离 测量目标示意图 相关数据 米，， 设树顶到地面的高度米，根据以上条件，可以列出求树高的方程为（    ） A． B． C． D． 6．如图，小明想测量斜坡旁一棵垂直于地面的树的高度，他们先在点处测得树顶的仰角为，然后在坡顶测得树顶的仰角为，已知斜坡的长度为，斜坡顶点到地面的垂直高度，则树的高度是（    ） A．20 B．30 C．30 D．40 7．如图，测量人员在山脚A处测得山顶B的仰角为45°，沿着倾角为30°的山坡前进1 000米到达D处，在D处测得山顶B的仰角为60°，则山高BC大约是（精确到0.01米）（     ）； A．1366.00米 B．1482.12米 C．1295.93米 D．1508.21米 8．如图，小明同学在东西方向的环海路A处，测得海中灯塔P在北偏东60°方向上，在A处东500米的B处，测得海中灯塔P在北偏东30°方向上，则灯塔P到环海路的距离PC=（　　）米． A．250 B．500 C．250 D．500 二、填空题 9．在等腰直角△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，D为AC上一点，若，则AD＝ ． 10．如下图,建筑物AB和CD的水平距离为30m,从A点测得D点的俯角为30°,测得C点的俯角为60°,则建筑物CD的高为 m． 11．在一次夏令营活动中，小亮从位于点的营地出发，沿北偏东方向走了到达地，然后再沿北偏西方向走了若干千米到达地，测得地在地南偏西方向，则、两地的距离为 ． 12．如图，晚上，小亮走在大街上，他发现：当他站在大街两边的两盏路灯（AB和EC）之间，并且自己被两边路灯照在地上的两个影子成一直线时，自己右边的影子HN长为3 m，左边的影子FH长为1m．小亮身高GH为1.5m，两盏路灯的高相同，两盏路灯之间的距离BC为16m，则路灯的高为 m； 13．如图，为了测量某风景区内一座古塔CD的高度，某校数学兴趣小组的同学分别在古塔对面的高楼AB的底部B和顶部A处分别测得古塔项部C的仰角分别为45°和30°，已知高楼AB的高为24m，则古塔CD的高度为是 m（，，结果保留一位小数）． 14．某无人机兴趣小组在操场上开展活动（如图），此时无人机在离地面30米的D处，无人机测得操控者A的俯角为37°，测得点C处的俯角为45°．又经过人工测得操控者A和教学楼BC距离为57米，则教学楼BC的高度为 米．（注：点A，B，C，D都在同一平面上．参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75） 15．如图，从甲楼底部处测得乙楼顶部处的仰角是，从甲楼顶部处测得乙楼底部处的俯角是，已知乙楼的高是，则甲楼的高是 .（结果保留根号） 16．如图，一架长为米的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时测得，如果梯子的底端外移到，则梯子顶端下移到，这时又测得，那么的长度约为 米．（结果保留一位小数）（，，，） 三、解答题 17．如图，一条河的两岸平行，小刚在点处观测河对岸点的一棵树，测得；他沿河岸走了米到达点，此时观测河对岸点的另一棵树，测得，已知河宽米，求两棵树之间的距离．（结果保留根号） 18．如图，小明家马路对面的商业楼外墙上有一个大型显示屏，小明在自己家楼顶处测得显示屏顶端的仰角为，后退10米到达处测得显示屏底端处的仰角为，已知商业楼的底端与小明家楼底端之间的距离为50米，求显示屏A