1.5 三角函数的应用 同步练习 2022-—2023学年北师大版九年级数学下册

2022-2023学年北师大版九年级数学下册《1.5三角函数的应用》同步练习（附答案） 一、单选题 1．如图，在中，，下列结论正确的是（    ）    A． B． C． D． 2．如图，在外力的作用下，一个滑块沿坡度为i＝1：3的斜坡向上移动了10米，此时滑块上升的高度是（　　）（单位：米）    A． B． C． D．10 3．如图，某购物广场要修建一个地下停车场，停车场的入口设计示意图如图所示，其中斜坡与水平方向的夹角为，地下停车场层高米，则在停车场的入口处，可通过汽车的最大高度是（    ）    A．3 B． C． D． 4．如图，某地夏季中午，当太阳移至房顶上方偏南时，光线与地面成角，房屋朝南的窗子高，要在窗子外面上方安装水平挡光板，使午间光线不能直接射入室内，那么挡光板的宽度为（    ）    A． B． C． D． 5．如图所示，有一天桥高为5米，是通向天桥的斜坡，，市政部门启动“陡改缓”工程，决定将斜坡的底端C延伸到D处，使，则的长度约为（参考数据：）（    ）    A．米 B．米 C．米 D．米 6．如图，某建筑公司要沿线路架桥修路．为加快施工进度，在直线的点B，点D处（其中A，B，D在一条直线上）同时施工．取，，，则C，D两点相距（　　）    A． B． C． D． 7．安装了软件“”的智能手机可以测量物高．其数学原理是：该软件通过测量手机离地面的高度，物体底端的俯角和顶端的仰角即可得出物体高度．如图，小明测得大树底端点俯角，顶端点的仰角，点离地面的高度米，则大树的为（    ）    A．米 B．米 C．米 D．米 8．如图，在一笔直的海岸线上有，两个观测站，观测站在观测站的正东方向，有一艘小船在点处，从处测得小船在北偏西方向，从处测得小船在北偏东的方向，点到点的距离是千米则，两观测站之间的距离为千米注：结果有根号的保留根号 （   ）    A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，小玮站在自家阳台A处，看对面一栋楼顶部B处的仰角为，看这栋楼底部C处的俯角为，已知两楼之间的水平距离为（参考数据：，，），则这栋楼的高度为 ．（结果保留一位小数）    10．如图，某船由西向东航行，在点测得小岛在北偏东方向上，船航行了海里后到达点，这时测得小岛在北偏东方向上，船继续航行到点时，测得小岛恰好在船的正北方，则此时船到小岛的距离为 海里．    11．如图，为了测量河宽，先在A处测得对岸点在其北偏东方向，然后沿河岸直行到点，在点测得对岸点在其北偏西方向，经过计算河宽是30米，则从A点到点的距离为 米．（结果保留根号）    12．如图交警在一路口设立的路况显示牌．已知立杆高2米，从左侧D点测得显示牌顶端C点和底端B点的仰角分别为60°和45°，则该路况显示牌的高度为 米．    13．如图，小明利用无人机测量教学楼的高度，无人机在点处，测得小明所在位置点的俯角为，测得教学楼顶点的俯角为，教学楼底点的俯角为，又经过人工测得，两点间的距离为米，则教学楼的高度为 米．（注：点，，，在同一平面上，参考数据：，，结果取整数）    14．如图，一艘船由A港沿北偏东方向航行至B港，然后再沿北偏西方向航行至C港，C港在A港北偏东方向，则A，C两港之间的距离为 ．    15．如图，在某山坡前有一电视塔，小明在山坡的坡脚点处测得电视塔顶端的仰角为，在点处小明沿山坡向上走到达点处，测得电视塔顶端的仰角为，已知山坡坡度，请你计算电视塔的高度约为 （结果四舍五入精确到，参考数据：）    16．如图，甲乙两楼相距30米，乙楼高度为36米，自甲楼楼顶A处看乙楼楼顶B处仰角为30°，则甲楼高度为 米；      三、解答题 17．如图，为了测量某山的高度、甲在山顶测得C处的俯角为，D处的俯角为，乙在山下测得C，D之间的距离为米，已B，C，D在同一水平面的同一直线上，求山高（结果保留根号）    18．热气球的探测器显示，从热气球所在位置A处看一栋楼顶部处的仰角为，看这栋楼底部处的俯角为，已知这栋楼的高度为，求热气球所在位置距地面的距离（结果保留整数）．（参考数据：，） 19．北斗卫星导航系统是中国自行研制的卫星导航系统，其由空间段，地面段和用户段三部分组成，可在全球范围内全天候、全天时为各类用户提供高精度、高可靠定位、导航、授时服务．如图，小敏一家自驾到风景区游玩，到达地后，导航显示车辆应沿北偏西方向行驶4千米至地，再沿北偏东方向行驶一段距离到达风景区，小敏发现风景区在地的北偏东方向．    (1)求的度数 (2)求两地的距离（如果运算结果有根号，请保留根号） 20．松花江斜拉桥是哈尔滨绕城高速公路西段（瓦盆窑——秦家）项目的重