14.1.4 整式的乘法 同步练 2023—2024学年人教版数学八年级上册

14.1.4 整式的乘法 同步练习 一、单选题 1．计算的结果为（    ） A． B． C． D． 2．计算等于（    ） A． B． C． D． 3．一个三角形的面积为（x3y）2，它的一条边长为（2xy）2，那么这条边上的高为（　　） A．x4 B．x4 C．x4y D．x2 4．要使的展开式中不含项，则（    ） A． B．0 C．1 D． 5．一组“数值转换机”按如图所示的程序计算，如果输入的数是36，则输出的结果为106，要使输出的结果为163，则输入的最小正整数是（　　） A．3 B．7 C．19 D．55 6．计算的结果是（  ） A．2023 B．2022 C．2021 D．2020 二、填空题 1．计算： ． 2．计算： ． 3．计算： ． 4．若的展开式中不含项，则n的值为 ． 5．若，则以m、n为边长的等腰三角形的周长为 ． 6．根据多项式乘法法则可得：；；；……．而早在宋朝，数学家杨辉就用下面的图形来揭示的系数规律，这个图形被称为“杨辉三角形”．请根据杨辉三角形及前面的几个等式直接写出：计算的结果中，字母部分为的项的系数为 ． 三、解答题 1．计算 (1)； (2)． 2．先化简，再求值： (1)，其中； (2)，其中． (3)； (4)（结果用幂的形式表示）． 3．计算 (1)已知，，求：的值． (2)，求：的值． 4．如图，用4张长为a，宽为的长方形纸片拼成一个大正方形后，中间恰好是一个小正方形．若大正方形的边长为7，长方形纸片的面积为12．    (1)求中间小正方形的边长； (2)若长方形纸片的长和宽各增加1，求此时长方形纸片的面积； (3)求的值． 5．（1）计算： ①； ②． （2）分别求的值： ①； ②． （3） 已知，、为正整数，求的值． 6．一般到特殊的思想方法 【思想解读】 数学中的规律性问题是指在一定条件下，探索发现有关数学对象所具有的规律性或不变性的问题．规律性问题的特点是问题的结论或条件不直接给出，而常常是给出了一列数、一列等式、一列图形的前几个，要求通过阅读、观察、分析、综合、归纳、概括、判断等一系列探索活动逐步确立需求的结论或条件．它表达了从特殊到一般的数学思想方法． 【问题解决】 观察下列各式： ； ； ； ． (1)根据上面各式的规律可得________； (2)根据上面各式的规律可得_________； (3)用（2）的结论求的值． 试卷第4页，共4页 试卷第1页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$