9.4 乘法公式 课件 2022—2023学年苏科版七年级数学下册

第9章 整式乘法与因式分解 9.4乘法公式 第1课时 b b a a (a+b)² a² b² ab ab + + 完全平方和公式 完全平方公式的数学表达式 完全平方公式的文字叙述： 两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。 (a+b)2= a2 + 2ab+b2 (a-b)2= a2 - 2ab+b2 公式特点： 4、公式中的字母a，b可以表示数，单项式和多项式。 (a+b)2= a2 +2ab+b2 (a-b)2= a2 - 2ab+b2 1、积为二次三项式； 2、积中两项为两数的平方和； 3、另一项是两数积的2倍，且与乘式中间的符号相同。 首平方，末平方，首末两倍中间放 （1） (a+b)2=a2+2ab+b2 这个两个公式都称为完全平方公式 （1）两数和的平方,等于这两个数的平方和加上它们的积的2倍. （2） (a-b)2=a2-2ab＋b2 （2）两数差的平方,等于这两个数的平方和减去它们的积的2倍. 例：用完全平方公式计算 （1） (5＋3p)2 （2） (2x－7y)2 （3） (-2a－5)2 (a-b)２=a2-2ab+b2 (a+b)2=a2+2ab+b2 乘法公式 { 两项和的平方就等于这两项的平方和加上 这两项积的二倍。 第9章 整式乘法与因式分解 9.4乘法公式 第2课时 上节课我们学习的知识是什么？ 知识回顾 完全平方公式 （1） (a+b)2=a2+2ab+b2 （2） (a-b)2 =a2-2ab＋b2 (-a－2b)2 解：原式=(-a)2－2·(-a)·2b+(2b)2 =a2+4ab+4b2 边长为b的小正方形纸片放置在边长为a 的大正方形纸片上，如右图，你能用多种方法求出未被盖住的部分的面积吗？ b a a b 方法（1）未被盖住的部分的面积为 b a a b b b a a 方法（2）：可以拼成等腰梯形，则未被盖住的部分的面积为 a a b a a b b 方法（3）：可以拼成长方形，则未被盖住的部分的面积为 1.你能用语言叙述平方差公式吗？ 两数和与两数差的积等于这两个数的平方差. 平方差公式 2.说说平方差公式的特点. 前一个数的平方 后一个数的平方 完全平方公式 （1） (a+b)2=a2+2ab+b2 （2） (a-b)2=a2-2ab＋b2 平方差公式 (a+b)(a+b)=a2－b2 乘法公式 用完全平方公式计算 （1） （2） 例1 计算 例2 用平方差公式计算 例3 谢 谢 观 看 $$