4.3用一元一次方程解决问题 课件 2023--2024学年苏科版七年级数学上册

4.3用一元一次方程解决问题（1） 1、某种三色冰淇淋45g，咖啡色、红色、和白色配料的比1：2：6，这种冰淇淋中咖啡色、红色、和白色配料分别是多少？ 1．创设情境，引入新课 你能用算术方法解决吗？ 你能用方程求解吗？ 2、一张桌子有一张桌面和四条桌腿，做一张桌面需要木材0.03m3，做一条桌腿需要木材0.002m3，现做一批这样的桌子，恰好用去木材3.8m3，共做了多少张桌子？ 设什么为未知数，这个问题中有怎样的等量关系？ 2．合作质疑，探索新知 用方程解决问题的步骤是什么？ 3．自主归纳，形成方法 学生自主归纳：你认为用方程解决问题的一般步骤是什么？ 4.自主归纳，形成方法 用方程解决问题的一般步骤和方法： 步 骤 注 意 事 项 设 未 知 数 (1)一般是直接设未知数,即求什么,设什么(含单位); (2)若直接设未知数有难度,可间接设未知数 列 方 程 (1)检验相等关系是否正确; (2)方程两边的量所用单位是否统一 检 验 求得方程的解必须使实际问题有意义,该过程一般在草稿 纸上进行 解:设去年第一块农田的花生产量为x kg, 则去年第二块农田的花生产量为(470-x)kg, 今年第一块农田的花生产量为(1-80%)x kg, 今年第二块农田的花生产量为(1-90%)(470-x)kg. 根据题意,得(1-80%)x+(1-90%)(470-x)=57. 解得x=100. 所以(1-80%)x=20, (1-90%)(470-x)=37. 答:该户今年两块农田的花生产量分别是20 kg和37 kg. 某牛奶厂有鲜奶9 t,若在市场上直接销售鲜奶,每吨可获取利润500元;制成酸奶销售,每吨可获取利润1 200元;制成奶片销售,每吨可获取利润2 000元.该工厂的生产能力是:如果制成酸奶,每天可加工3 t;制成奶片,每天可加工 1 t.受人员限制,两种加工方式不能同时进行.受气温限制,这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕.为此,该厂设计了两种方案. 方案一:尽可能多地制成奶片,其余的直接销售鲜奶; 方案二:将一部分制成奶片,其余的制成酸奶销售,并恰好4天完成. 你认为选择哪种方案获利较多? 解:方案一:总获利为4×1×2 000+(9-4)×500= 10 500(元). 方案二:设加工奶片x天,则加工酸奶(4-x)天. 根据题意,得x+3(4-x)=9. 解得x=1.5,4-x=2.5. 所以方案二的总获利为 1.5×1×2 000+2.5×3×1 200=12 000(元). 因为12 000>10 500,所以方案二获利较多. 答:选择方案二获利较多. 某种中药含有甲、乙、丙、丁四种草药成分,其质量比是0.7∶1∶2∶4.7,现要配制这种中药2 100 g,四种草药分别需要多少克? 解:设需要甲种草药0.7x g,乙种草药x g,丙种草药2x g,丁种草药4.7x g. 根据题意,得0.7x+x+2x+4.7x=2 100. 解得x=250. 0.7x=175,2x=500, 4.7x=1 175. 答:需要甲种草药175 g,乙种草药250 g,丙种草药500 g,丁种草药1 175 g. 4.3用一元一次方程解决问题（2） 鸡足数量+兔足数量=总的足数 等量关系式： 设鸡有x只，则兔有（35-x）只 数量 头 足 鸡 兔 方程：2x+4(35-x)=94 x x 2x (35-x) (35-x) 4(35-x) 小丽在水果店花18元买了苹果和桔子共6 kg，已知苹果每千克3.2元，桔子每千克2.6元。小丽买了苹果和桔子各多少？ 单价 质量 金额 苹果 桔子 等量关系式：苹果金额 + 桔子金额 = 总金额 方程：3.2x+2.6(6-x) = 18 分析： 设小丽买了苹果x kg 3.2 2.6 x (6-x) 3.2x 2.6(6-x) 某班学生分两组参加植树活动，甲组有17人，乙组有25人，后来由于需要，又从甲组抽调了部分同学去乙组，结果乙组人数是甲组的2倍。问从甲组抽调了多少人去乙组？ 分析： 原有人数 抽调后人数 甲组 乙组 设从甲组抽调了x人去乙组。 等量关系式：抽调后甲组人数的2倍=抽调后的乙组人数 方程： 2(17-x) = 25+x 17 25 （17-x) (25+x) 4.3用一元一次方程解决问题（3） 用一元一次方程解应用题的步骤有哪些？ (1)审题:分析题意,找出题中的数量及关系; (2)设元:选择一个适当的未知数用字母表; (3)列方程:根据相等关系列出方程; (4)解方程：求出未知数的值； (5)