湖南省衡阳第八中学教育集团2023—2024学年八年级上学期期中数学试卷

八年级数学 注意：考试时量为120分钟总分120分 同学们：辑弃饶幸之念，必取百练成钢：厚积分秒之功，始得一鸣惊人 一、选择题（在下列各题的四个进项中，只有一项是符合题意的请在答器卡中填涂符合题意的选项， 本大题共10个小题，每小题3分，共30分】 1,下列四个数中，是无理数的是() A B. D. 2下列算式中，正确的是() A,45 B.±3 C.2 D.1 3.如图所示，下列选项中，被污渍覆盖住的无理数可能是《) -1012345 B. D. 4,下列各式中，计算结果为的是() A.mim B.m+m C,m场÷m D.(m34 5.下列从左到右的变形属于因式分解的是() A.x+2x+=x6+2)+1 B.-Tab'e'=-abc-Tbe C.m(m+3)=m2+3 D.2x2-5x=x2x-5 第6题图 6如图，已知：1=：2.那么添加下列一个条件后，仍无法判定△4BD=△4CD的条件是() A.AB=AC B.BD=CD C.BDA=&CDA D.∠B=EC 7下列命题是直命题的是(） A.相等的角是对顶角 B.两点之间直线最短 C,内错角相等 D,同角的余角相等 8.一个长方体的长、宽、高分别是3m一4,2m和m,则它的体积是() A.3m3-4m B.3m2-4m3 C.6m3-&r D.tvr2-8mr' 9,小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手带中，有这样一条信息：x一书，-6,2，子-，4， 少，分别对应下列六个字：华，我、爱、美、游、中，现将2(-内一功2-内因式分解， 结果星现的密码信息可能是（) A.爱我中华 B.我游中华 C.中华美 D.我爱游 10,如图，在直角三角形ABC中，EBAC=9P°，AC=2AB,点D是AC的中点，将一块锐角为45 第「面共4面 的直角三角板ADE如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，连接BE、EC,以下四个 结论：①△ABE:△DCE:②BE=EC:③BE⊥EC:④SAAEC=SAAEB.其中结论正确的个数是() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分】 1L.若一个正数的两个平方根分别是3m+1与2如-6，则m的值是 12.已知xm=6,x=2,问xm4等于 3.已知x-y=2,xy=-3,则x-xy2的值是 14.如果(2x+m)(x-3)展开后的结果不含x的一次项，则m的值是 15.已知x+kx+36是一个完全平方式，则常数k的值为 I6.如图，在△ABC中，AB=BC.BE、CF分别是AC、AB边上的高. 在BE上取点D,使BD=CA,在射线CF上取点G,使CG=BA, 连接AD、AG,若：DAE=3,4BC=20,则：GAB= 三、解答题（体大题共9个小题，第17、18、19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题 每题9分，第24、25题每题10分，共2分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步) 17.《6分)计算： 18.(6分)因式分解：(1)2x3-xy (2)3a2-12a+12 19.(6分)先化简，再求值：仅-2y)24x-2y)(x+2y)-2x(x-y,其中x,y=4 20.(8分)已知：3如+1的立方根是-2,333=81，c是的整数部分。 )求a,b,e的值 (2)求2a-b+2c的平方根. 2I.(8分)如图，点A,B,C,D在同一景直线上，点E,F分别在直线AB的两侧，且AE=BF 第2面共4面 AEI BF,AEC=BFD. ()求证：△ACE=ABDF; )若AB=8,AC=2,求CD的长 22.(9分)我们规定一种运算：d-cb,例如3×6-4×5=-2,4k6. 按黑这种运算规定， ()用简便方法计算： 2)当x等于多少时，0. 3.(9分)【知识生成】我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式， 例如图1可以得到(a+b)=a2+2ab+b2,基于此，请解答下列问题： 【值接应用】()若x*y=3,+y=5,求对的值； 【使比应用】（公）若(x-3引-4)=1，求x-3引+c-4)的值： 【知识迁移】()两块全等的特制直角三角板（么AOB=:C0D=W)如图2所示放置，其中A, O,D在一点线上，连接AC,BD.若AD=16,SAAoC+S△Bo0=8,求一块直角三角板的面积 24.(10分)把代数式通过配方等手段，得到完全平方式.再运用完全平方式的非负性来增加题目的 已知条件，这种解题方法叫做配方法，配方法在代数式求值、解方程、最值问题等都有着广泛的应用 第3质共4面 例如：①用配方法分解因式：x2-6低+5， 解：原式=x2-6+9-4=x-3引2-4=x-3+2x-3-2》=x-1)(x-5到. 2利用配方法求最小值