浙江省杭州市高桥初中教育集团2023—2024学年上学期九年级期中数学卷

高桥初中教育集团2023学年第一学期期中学情调研 九年级数学试题卷 命题人:城南初中备课组 审核人: 城南初中备课组 注意事项： 1、考试卷分试题卷和答题卷两部分。满分120分，考试时间为 120分钟 2、所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应 3、考试结束后，只需上交答题卷。 一．选择题（共11小题） 1．袋子里有8个红球，m个黑球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，若摸到红球的可能性比摸到黑球的可能性大，则m的值不可能是（　　） A．10 B．5 C．3 D．1 2．已知⊙O的半径为4cm，点P在⊙O上，则OP的长为（　　） A．2cm B．4cm C．5cm D．8cm 3．关于二次函数y＝（x﹣2）2+6的图象，下列结论不正确的是（　　） A．抛物线的开口向上 B．当x＜1时，y随x的增大而减小 C．对称轴是直线x＝2 D．抛物线与y轴交于点（0，6） 4．如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB于E，则下列结论中不成立的是（　　） A．∠A＝∠D B．CE＝DE C．∠ACB＝90° D．CE＝BD 5．如图，∠DCE是⊙O内接四边形ABCD的一个外角，若∠DCE＝80°，那么∠BOD的度数为（　　） A．100° B．120° C．160° D．80° 6．在平面直角坐标系xOy中，点（﹣1，y1），（﹣2，y2），（﹣4，y3）在抛物线y＝x2﹣4x+2上，下列说法一定正确的是（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y3＜y1 7．在Rt△ABC中，斜边AB＝4，∠B＝60°．将△ABC绕点B按顺时针方向旋转60°，顶点C运动的路线长是（　　） A． B． C．π D． 8．如图，以BC为直径，在半径为2的圆心角为90°的扇形内作半圆，交弦AB于点D，连接CD，则阴影部分的面积是（　　） A．π﹣1 B．π﹣2 C．π﹣1 D．π﹣2 9．南门江景观桥．如图，桥的拱肋ADB可视为抛物线的一部分，桥面AB可视为水平线段，桥面与拱肋用垂直于桥面的杆状景观灯连接，拱肋的跨度AB为40米，桥拱的最大高度CD为16米（不考虑灯杆和拱肋的粗细），则与CD的距离为5米的景观灯杆MN的高度为（　　） A．13米 B．14米 C．15米 D．16米 10．如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是以A为圆心，以4为半径为圆上一动点，连接CE，点P为CE的中点，连接BP，若AC＝a，BD＝b，则BP的最大值为（　　） A．2 B．2 C． D．2 二．填空题（共5小题） 11．将抛物线y＝x2的图象向上平移3个单位，所得的抛物线解析式是 　 　． 12．如图，将线段AB绕点A顺时针旋转30°，得到线段AC．若AB＝12，则点B经过的路径长度为 　 　．（结果保留π） 13．某单位组织抽奖活动，共准备了150张奖券，设一等奖5个，二等奖20个，三等奖80个．已知每张奖券获奖的可能性相同，则1张奖券中一等奖的概率是　 　． 14．如图，正方形ABCD内接于⊙O，点P在劣弧上，则∠P的度数为　 　 15．已知在⊙O中，直径AB为26cm，弦AC为10cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，交AB于E，则BD=　 　,CD=　 　． 16．已知点A（a，b），B（4，c）在直线y＝kx+3（k为常数，k≠0）上，若ab的最大值为9，则c的值为 　 　． 三．解答题（共8小题） 17．已知二次函数y＝x2﹣2x﹣3． （1）将y＝x2﹣2x﹣3化成y＝a（x﹣h）2+k的形式； （2）与x轴的交点坐标是 　 　，与y轴的交点坐标是 　 　；顶点坐标是　 　。 18．将分别标有数字1，2，3的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌上，随机抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字． （1）能组成哪些两位数？（请用树状图表示出来） （2）恰好是偶数的概率是多少？ 19．如图所示，AB＝AC，AB为⊙O的直径，AC、BC分别交⊙O于E、D，连结ED、BE． （1）求证：BD＝DE； （2）若BC＝6，AB＝5，求BE的长． 20．在平面直角坐标系中，已知二次函数y＝ax2+bx﹣2（a≠0）的图象过点（1，﹣5）． （1）若a﹣b＝7，求函数的表达式； （2）已知点和都在该函数图象上，试比较m、n的大小． 21．如图，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，AB＝10，AC＝6，连接OC，弦AD分别交OC，BC于点E，F，其中点E是AD的中点． （1）