4.3.3 余角和补角 教学设计 2023—2024学年人教版数学七年级上册

课题 4.3.3 余角和补角 课型 新授课 课时 1 序号 课标分析 知识技能：在具体的现实情境中，认识一个角的余角与补角，掌握余角和补角的性质. 数学思考：体会数学的应用价值，培养数学思维. 问题解决:提高学生的抽象概括能力，空间观念的认识和知识运用的能力. 情感态度：体会学习数学的兴趣，感受数学的魅力和内在的美. 学情分析 已有知识经验：已经学习了角的大小比较。 已有策略经验：具备一定的观察能力、理解问题能力和小组合作能力，能够进行信息的观察、收集、分析与交流表达。 教学重难点 教学重点：余角、补角的概念和性质。 教学难点：通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质，并能用规范的语言描述性质. 教学目标 1.了解余角、补角的概念，掌握余角和补角的性质，并能利用余角、补角的知识解决相关问题. 2.了解方位角的概念，并能用方位角知识解决一些简单的实际问题.. 教学准备 PPT 教 学 过 程 教学 环节 教学内容 学生活动 评价活动 预设与补救 环节1 情境导入 1.在一副三角尺中，每一块都有一个角是90°，那么其余两个角的和是多少度？ 2.如下图，∠AOD=150°，∠BOD=30°，你能发现边OA和OB之间有什么关系吗？ 学生独立思考 1.学生顺利回答出 预设：部分学生不能回答出。 补救：生生互助，师生互助。 环节2 探究新知 1.如果两个角的和等于90°（直角），称这两个角互为余角，简称互余.其中一个角是另一个角的余角. 符号表示为： ∵∠1+ ∠2=90° ∴∠1和 ∠2互余 （反过来） ∵ ∠1和 ∠2互余 ∴∠1+ ∠2=90° 2.如果两个角的和等于180°（平角），称这两个角互为补角，简称互补.其中一个角是另一个角的补角. 符号表示为： ∵∠α+ ∠β=180° ∴∠α和 ∠β互补 （反过来） ∵ ∠α和 ∠β互补 ∴∠α+ ∠β=180° 3.∠1和∠2，∠3都互为补角，那么∠2和∠3的大小有什么关系？ 4.和∠2，∠3都互为余角，那么∠2和∠3的大小有什么关系？ 5.在生活当中，我们有时候需要用到角来描述方位，我们把这样的角称为方位角.方位角有时以正北或正南方向为基准，描述物体运动的方向。方位角的表示习惯上以正北、正南方向为基准来描述物体的方向．即用“北偏东多少度”“北偏西多少度”或者“南偏东多少度”“南偏西多少度”来表示方向． 1.小组合作 1. ∠1+∠2=180° ∠2=180°-∠1 ∠1+∠3=180° ∠3=180°-∠1 所以，∠1的补角∠2和∠3相等 同角（等角）的补角相等. 2.∠1+∠2=90°∠2=90°-∠1 ∠1+∠3=90° ∠3=90°-∠1 所以∠2=∠3 所以，∠1的余角∠2和∠3相等 同角（等角）的余角相等 预设：部分学生不能够正确的讨论出来。 补救： 学生解释，老师补充。 环节3 当堂练习 1. 若一个角的补角等于它的余角的4 倍，求这个角的度数？ 2.如果∠AOB +∠BOC = 90°，∠BOC +∠COD = 90°，那么∠AOB与∠COD的关系( ) A. 互余 B. 互补 C. 相等 D. 不能确定 4÷5 1.学生独立完成。 2.小组交流讨论 1. 展示学生实践结果。 预设：部分学生在做的过程中遇到困难。 补救： 生生互助，教师讲解。 环节5 1.这节课你有哪些收获？ 1.学生思考 1.能说出本节课的收获。 教师个别辅导、优生帮助掌握。 作业 必做：完成课后习题 板书 设计 4.3.3 余角和补角 同角（等角）的余角相等 同角（等角）的补角相等 复盘 反思 学科网（北京）股份有限公司 $$