（分层试卷篇）第23章图形的相似检测卷（B卷·培优卷）-2023-2024学年九年级数学上册典型例题系列重难点突破（A3+A4+解析卷）华东师大版

绝密★启用前…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 2023-2024学年九年级数学上册典型例题系列 第23章图形的相似检测卷【B卷·培优卷】 难度系数：；考试时间：120分钟；满分：120分 班级： 学号： 姓名： 成绩： 本试卷包括第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷2至6页。全卷满分120分，考试时间120分钟。 题号 第Ⅰ卷 一 第Ⅱ卷 总分 总分人 二 三 18 18 19 20 21 22 得分 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 一、仔细选一选（本大题共12个小题，每小题4分，共48分，以下每小题都给出了A、B、C、D四个选项，其中只有一项是符合题目要求的）。 1．已知，则下列各式成立的是（    ） A． B． C． D． 2．如图，直线，直线AC和DF被直线、、所截，，，，则的长为（    ） A．7 B． C． D． 3．若，则的值是（    ） A． B． C． D． 4．如图，己知，下面四个三角形与不一定相似的是(   ) A．   B．   C．   D．   5．下列说法正确的是（ ） A．两条对角线互相垂直的四边形是菱形 B．顺次连接菱形各边中点形成的四边形一定是矩形 C．已知点 C 为线段的黄金分割点，若，则 D．中午用来乘凉的树影是中心投影 6．如图，在平行四边形中，D，C，E三点在一条直线上，，，，则的长为（    ）    A． B． C． D． 7．如图，在平行四边形中，，若，则（    ） A．27 B．18 C．9 D．3 8．如图，在平行四边形中，交于，交于，，，则的长为（　　）    A．4 B．7 C．3 D． 9．如图，与相交于点O，，E，F分别是的中点，连接，若，，则的长为（    ）    A．4 B．5 C．6 D．7 10．如图，在中，、分别是、的中点，且的面积是，那么四边形的面积为（    ）    A． B． C． D． 11．如图，某一时刻两个建筑物和在太阳光照射下影子的端点刚好重合在地面的点E处，若米，米，米（点B、D、E在同一水平线上，A、B、C、D、E在同一平面内），则建筑物的高度为（    ） A．8米 B．16米 C．24米 D．32米 12．如图，在正方形中，是等边三角形，、的延长线分别交于点E，F，连接，与相交于点H，给出下列结论：①；②；③；④；⑤；其中正确结论的个数是（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 第Ⅱ卷（非选择题 共72分） 注意事项： 1、第Ⅱ卷共4页，用钢笔或圆珠笔将答案直接答在试卷上。 2、答题前将密封线内的项目填写清楚。 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，将答案填在题中横线上）。 13．如果，那么 ． 14．如图， ，直线、与这三条平行线分别交于点、、和点、、．若，，则的长为 ．    15．如图，在平行四边形中，点是上的点，，直线与相交于点，交的延长线于点，若，则的值为 ． 16．在中，，分别是，边上一点，连接，交于点，若，，则 ．    三、解答题（本大题共6个小题，共56分。解答应写出必要的文字说明或演算步骤。） 17、（本小题满分10分） （1）解方程： （2）若，求的值． 18、（本小题满分8分） 如图，直角三角尺的直角顶点与矩形的顶点重合，两直角边分别与的延长线、交于点、．求证：． 19、（本小题满分8分） 如图，在菱形中，E为边上一点，． (1)求证：； (2)若，，求菱形的边长． 20、（本小题满分10分） 如图，在平行四边形中，过点作，垂足为，连接，为线段上一点，且.    (1)求证：； (2)若，，求的长. 21、（本小题满分10分） 学习了“利用相似三角形测高”这一知识后，小辰和小辉所在数学兴趣小组的同学们周末带着测量工具去测量法门寺合十舍利塔的高度，他们的测量方法如下：如图2，小辰在点C处放置一平面镜，他从点C沿后退，当退行米到点E处时，恰好在镜子中看到塔顶A的像，此时小辉测得小辰眼睛到地面的距离米；然后小辰继续后退米到点G处，此时小辰眼睛的水平视线与舍利塔的顶端A所成的角度（即）是．已知点B，C，E，G在同一水平直线上，点D，F在同一水平直线上，且，，均垂直于，求合十舍利塔的高度．    22、（本小题满分10分） 如图，矩形中，，，点M以每秒1个单位长度的速度沿从点A向点B运动，点N以每秒4个单位长度的速度沿从点B向点C运动，点P以每秒2个单位