精品解析：新疆阿克苏市实验中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题

阿克苏市实验中学2023—2024学年第一学期高一年级第一次月考 数学试卷 考试时间：120分钟 满分：150 一、单选题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 2. “mooncake”中的字母构成一个集合，该集合的元素个数是（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 3. 若，则（ ） A. B. C. D. 4. 在图中的三个图形中，是函数图象的是（ ） A. （1）（2） B. （2）（3） C. （2） D. （3） 5. 下列叙述正确的是（ ） A. 用区间可表示为 B. 用区间可表示为 C. 用集合可表示 D. 用集合可表示为 6. 下列与函数是同一个函数的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数，则（ ） A 0 B. 1 C. 2 D. 3 8. 设，，为实数且，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 9. 已知，则的最小值为（ ） A. 4 B. 2 C. 8 D. 6 10. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 11. 若关于的一元二次不等式的解集为，则实数的取值范围是（ ） A. 或 B. C. 或 D. 12. 已知，，且，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 命题“”的否定是______ 14. 函数的定义域为________ 15. 若命题为假命题，则实数a的取值范围为________. 16. 不等式的解集是，则不等式的解集为___________. 三、解答题（本大题共6小题，共70分）： 17. 已知函数， （1）求的定义域； （2）求，的值； 18. 求下列不等式的解集： （1）; （2） 19. 已知集合，集合. （1）当时，求； （2）若，求实数的取值范围. 20. 已知函数. （1）已知，求实数m的值； （2）当时，求在区间上值域. 21. （1）已知，求最大值； （2）已知，求的最小值. 22. 已知命题，命题. （1）若是的充分条件，求实数的取值范围. （2）是否存在实数，使得是的充要条件？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 阿克苏市实验中学2023—2024学年第一学期高一年级第一次月考 数学试卷 考试时间：120分钟 满分：150 一、单选题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据交集、补集的定义可求. 【详解】由题设可得，故， 故选：B. 2. “mooncake”中的字母构成一个集合，该集合的元素个数是（ ） A 5 B. 6 C. 7 D. 8 【答案】C 【解析】 【分析】根据集合的互异性分析求解. 【详解】因为“mooncake”中的字母有m，o，n，c，a，k，e， 其构成的集合为，有7个元素. 故选：C. 3. 若，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】直接代入函数解析式计算可得; 【详解】解：因为，所以 故选：A 【点睛】本题考查函数值计算，属于基础题. 4. 在图中的三个图形中，是函数图象的是（ ） A. （1）（2） B. （2）（3） C. （2） D. （3） 【答案】B 【解析】 【分析】根据函数定义结合图象的特点即可判断. 【详解】根据函数的定义，一个对应唯一的，这样的图象才是函数图象， 所以（2）（3）是函数图象. 故选：B 5. 下列叙述正确的是（ ） A. 用区间可表示为 B. 用区间可表示为 C. 用集合可表示为 D. 用集合可表示为 【答案】D 【解析】 【分析】根据区间的概念逐项判断即可. 【详解】对于A，用区间可表示，错误； 对于B，用区间可表示为，错误； 对于C，用集合可表示为，错误； 对于D，用集合可表示为，正确； 故选：D 6. 下列与函数是同一个函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】定义域相同且对应关系相同，则两个函数相同，进而得到答案. 【详解】函数定义域为R. 对A，函数定义域为，故错误； 对B，函数定义域为，故错误 ； 对C，函数定义域为R，函数为，对应关系不同，故错误； 对D，函数定义域为R，函数可化简为，故正确. 故选：D. 7. 已知函数，则（ ） A. 0 B.