14.2乘法公式同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

乘法公式 一、单选题 1．下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 2．已知实数满足关系式，则的最大值为（   ） A． B． C． D． 3．代数式是一个完全平方式，则常数k的值为（    ） A．7 B． C．14 D． 4．下列各式成立的是（    ） A． B． C． D． 5．等腰三角形的两边a、b满足，则这个三角形的周长为（　　） A．13 B．15 C．17 D．13或17 6．如图，长方形的长、宽分别为a、b，且a比b大5，面积为10，则a2b–ab2的值为(   ) A．60 B．50 C．25 D．15 7．已知，则的值为（    ） A． B． C． D． 8．观察下列算式：①；②；③；…结合你观察到的规律判断的计算结果的末位数字为（    ） A．1 B．3 C．5 D．7 二、填空题 9．99×101=( )( )= ． 10．若，则代数式为 ． 11．已知两个整数a，b，有2a+3b=31，则ab的最大值是 ． 12．王老师给出：，你能计算出的值为 13．已知，那么+的值是 . 14．（1）已知，则的值是 ． （2）若，那么 ． 三、解答题 15．（1）已知，，求的值． （2）已知，求证：． 16．从乘法公式中，我们可以算出，与ab的数量关系，应用此关系解决下列数学问题． (1)若，，求的值； (2)若m满足，求的值． 17．（1）设，，求的值． （2）观察下列各式： … 探索规律写出第个式子：______． 并运用所学的数学知识说明你所写式子的正确性． 18．完全平方公式：适当的变形，可以解决很多的数学问题． 例1：若，，求的值. 解：， ， 例2：若，求的值. 解：， 又 根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：    (1)若，，求的值； (2)请直接写出下列问题答案： ①若，，则 ； ②若，则 ． (3) 如图，点C是线段AB上的一点，以AC，BC为边向两边作正方形，设，，，两正方形的面积和，求图中阴影部分面积． 参考答案： 1．A 2．A 3．D 4．B 5．C 6．B 7．B 8．C 9． 100－1 100+1 9999 10． 11．40 12．1 13．3 14． -11 15． 16．(1)34 (2)195 17．（1）16；（2）（n+2）2-n2=4（n+1）（n为正整数） 18．(1)； (2)①；②0 (3) 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$