黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷

哈师大附中2023级高一上学期期中考试 数学试题 考试时间：120分钟 满分150分 第I卷（选择题共60分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项斜台 目要求的) 1.命题“3x>0,x≤x+1”的否定是() A.Vx>0,inx>x+1 B.3x>0,lnx>x+1 C.x≤0，lnx>x+1 D.3x≤0，lnx>x+1 2.己知集合A=(x‖lx-2≤1，B=xe-1≥1，则AU(CRB)=（) A.(-1,3] B.[-1,3 C.(-0,3) D.(o,3 3.已知函数y=f(x+1)定义域是[0,1]，则y=f(V2x-工的定义域是() A.[0,1] B.[1,2] c.[h别 D.[2,5] 4.通过加强对野生动物的栖息地保护和拯教繁育，某濒危野生动物的数量不断增长，根据调查研究， 该野生动物的数量N(t)= 1+e010(1的单位：年)，其中K为栖息地所能承受该野生动物的最大 量.当N(t)=0.8K时，该野生动物的濒危程度降到较为安全的级别，此时t约为(n2≈0.70) A.7 B.6 C.5 D.4 5.设函数f(x)=2f(白·lgx+1,则f(10)等于() A. B.1 C.-1 D.10 6.函数f(x)=nk+的图象大致是( 4丹 不.函数f(x)=loga(x2-ax+1)在[2，+o)单调递增，则实数a的取值范围() A.0<a<1 B.1<a≤2 c.1<a< D.1<a≤4 8.1 +1+1,则 知函数g()既是二次函数又是幕函数，若函数f(x)=, f(-2023)+f(-2022)+…+f(-1)+f(0)+f(1)…+f(2022)+∫(2023)=() A.2023 B.2024 C.4046 D.4047 二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9.下列命题正确的是() A.“√a≥Vb”是“na之nb”充要条件 B.“x>1且y>1”是“x+y>2”的充分不必要条件 C.“日<言"是“a>b>0的必要不充分条件 D. “a>b>0"是“t>的既不充分也不必要条件 a+11 10.若a=26,b=44,c=30.8,则4) A.a<b B.b>c C.ab<c2 D.b2<ac 2-x 1.下列关于函数()+时 ,下列说法正确的是( A.f(x)为偶函数 B.f(x)在(0，+o)上单调递减 C.f(x)的值域为(-1， D.f(x)的值域为(-1,2] 12.有一种附中精神叫“平民本色，精英气质”.若函数f(x)满足对任意x1,x2E(0,+∞)，都有 f(x1+x2)<f(x)+f(x2),则称f)为“精英”函数.下列选项正确的是() A.f(x)=n(1+x),x>0为“精英”函数 B.若f(x)为“精英”函数，则f(m)<nf(1),其中n∈N*且n≥2 C.若∫()为“精英”函数，则x,名∈(0，+∞)且x卡x2,有，-f>0 D.x1>x2>0,x2f(x)<xf(x2),则f树为“精英”函数 弟山卷非选痒题共90分) 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） log,x<I 13.若函数f(x)= ,则f(()归 2-1,x21 14.已知x>0,y>0,且x+y=1,则+9的最小值为一 x y 15.已知奇函数f(x)的定义域为R.若f(x+)为偶函数，则f(4)=一· 16.己知f(x)=(e-a-1n(x+2a-),若f()≥0对x∈0-2a,+∞)恒成立，则实数a= 四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.(本小题满分10分)求下列各式的值. 3(其中a>0,b>0,注意：计算结果用分数指数幂表示.) a 2.3b bva （I)log3(）-iogs42ogo-(3③-7agr }.18.(本小题满分12分)已知函数f(x)是定义在[-2,2]上的偶函数，当0≤x≤2时， f)22+x. (I)求函数f(x)的解析式： (Ⅱ)若f(a+1)-f(2a-1)>0,求实数a的取值范围. 19.（本小题满分12分)已知集合A=a082-00ag:x-)≤0A-> (I)求集合A; (Ⅱ)已知命题p:x∈A，命题q:x∈B,若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围. 20.(本小题满分12分)某公司生产：一类电子芯片，且该芯片的年产量不超过35万件，每万件电子 芯片的计划售价为16万元.已知生产此类电子芯片的成本分为固定成本与流动成本两个部分，其中固 定成本为30万元/年，每生产x万件电子芯片需要投入的流动成本为f(x)(单位：万元)，当年产量