北京师范大学附属中学 2023—2024学年上学期九年级期中数学试卷

北京师大附中2023一2024学年（上)初三期中考试 数学试卷 2023.11 数学教学班： 姓名： 学号： 考1、本试卷有三道大题，共7页。考试时长120分钟，满分100分。 生 2、考生务必将答案填写在机读卡和答题纸上，在试卷上作答无效。 须 知 3.考试结束后，考生应将机读卡和答题纸交回。 第一部分 选择题 一、选择题（共16分，每题2分） 第18题均有四个选项，符合题意的选项均只有一个 1.二次函数y=(x-2)+3的顶点坐标是（) (A)(-2,3) (B)(2,3) (C)（-2,-3) (D)(2,-3) 2.将抛物线y=士向左平移1个单位长度，得到的抛物线是（) 2 (A)1 ⑧)y=+1(oy-o》y=+ 3.用配方法解方程x2+2x-3=0,下列变形正确的是（) (A)(x+102=-2(B)(x+1)2=2(C)(x+)2=-4 (D)(x+)2=4 4.若点(-2，a),(3,b)都在二次函数y=(x-1)-1的图象上，则a与b的大小关系是 () (A)a<b (B)a=b (C)a>b (D)不确定 5.如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD LAB,∠CAB=20°，则∠AOD等于() (A)120° (B)140° (C)150 (D)160° 北京师大附中2023-2024学年（上）初三期中考试数学试卷第1页（共7页） 6.某区为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2021年投入3000万元，预计 2023年投入5000万元.设教育经费的年平均增长率为x,根据题意，下面所列方程 正确的是( (A)30001+x2)=5000 (B)3000x2=5000 (C)3000(1+x)2=5000 (D)3000(1+x%6)2=5000 7.某同学将如图所示的三条水平直线m,m2,m的其中一条记为x轴（向右为正方 向)，三条竖直直线m,m,m的其中一条记为y轴（向上为正方向），并在此坐 标平面内画出了二次函数y=ar2-2r+1(a<0)的图象，那么她所选择的x轴和y轴 分别为直线() (A)m,ma (B)m2,m5 (C)m3,ms (D)m2,m4 ms ms 8.已知抛物线y=x2-1,直线1：x=a,将抛物线在直线1左侧的部分沿x轴翻折，其 余部分保持不变，组成图形G.如果对于任意的实数n,都存在实数m,使得点 P(m,)在G上，则a的取值范围是() (A)√5sa≤V2(B)as-√2或a≥2(C)as2 (D)a≥V2 第二部分非选择题 二、填空题（共16分，每题2分） 9.已知关于x的一元二次方程x2+2x+a-1=0有一个实数根为0，则a的值为一 10.一个二次函数满足过点(0，)，且开口向上，该二次函数可以为 11.如图，⊙O的直径为10，AB为弦，OC⊥AB,垂足为C,若OC=3,则弦AB的 长为 北京师大附中2023一2024学年（上）初三期中考试数学试卷第2页（共7页） 12.如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，如果∠ACD=36,那么∠BAD= D 13.已知抛物线y=x2-mx与x轴的一个交点的横坐标大于1且小于2，则m的取值 范围是 14.如图，抛物线y=a2与直线y=bx+c的两个交点坐标分别为A(-2,4),B(1,),则 关于x的方程ax2=bx+c的解为 15.已知二次函数y=ax2+br+c的y与x的部分对应值如下表： -1 0 1 3 y 0 -1.5 -2 0 根据表格中的信息，得到了如下的结论： ①二次函数y=ar2+br+c可改写为y=a(x-1)2-2的形式： ②二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向下： ③关于x的一元二次方程aπ2+bx+c=-1.5的两个根为0或2： ④若y>0,则x>3. 其中所有正确的结论为 16.某旅店的客房有两人间和三人间两种，两人间每间200元，三人间每间250元，某 学校50人的研学团到该旅店住宿，租住了若干客房.其中男生27人，女生23 人.若要求男女不能混住，且所有租住房间必须住满。 (1)要想使花费最少，需要间两人间： (2)现旅店对两人间打八折优惠，且仅剩15间两人间，此时要想花费最少，需要 间三人间 三、解答题（共68分，第17题8分，第18-19题每题4分，第20-22题每题5分，第 23-24题每题6分，第25题5分，第26题6分，第27-28题每题7分) 17.解方程： (1)x(x+2)=0: (2)x2-2x-3=0. 北京师大附中2023一2024学年（上）初三期中考试数学试卷第3页（共7页） 18.如图，在平面直角坐标系xOy中，△MBC的三个 顶点分别为A(-3,4),B(-5,1),C(-1,2) (1)画出△ABC关于原点对称的△MB1C,并写 出点A1的坐标： (2).画出△A