浅探安培力的理解和应用-《中学生数理化》高考理化2023年11月刊

图6 图7 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 下列判断正确的是( )。 A.E1= kQ 4R2 B.E2> kQ 4R2 C.E3< kQ 4R2 D.E4> kQ 4R2 3.如图7所示,一个 内、外半径分别为R1 和R2 的圆环状均匀带电平面, 其单位面积带电荷量为q。 取环面中心 O 为原点,以 垂直于环面的轴线为x 轴,设轴上任意点P 到O 点的距离为x,P 点的电场强度大小为 E,静电力常量为k。下列关于E 的四个表达 式中只有一个是合理的。请你根据所学知 识,通 过 分 析 判 断 这 个 合 理 的 表 达 式 是( )。 A.E=2πkq R1 x2+R21 - R2 x2+R22 x B.E=2πkq 1 x2+R21 - 1 x2+R22 x C.E=2πkq R1 x2+R21 + R2 x2+R22 D.E=2πkq 1 x2+R21 + 1 x2+R22 x 参考答案:1.C 2.D 3.B (责任编辑 张 巧) 浅探安培力的理解和应用 ■山西省太原市第五职业中学校 赵红梅 安培力是指通电导线在磁场中受到的 力,是洛伦兹力(运动电荷在磁场中受到的 力)的宏观表现。安培力既可以不做功,也可 以做正功(电动机原理),还可以做负功(发电 机原理)。理解安培力需从理解安培力的方 向和大小入手,求解涉及安培力的问题需要 重点关注受力分析。下面举例说明,供同学 们参考。 一、安培力的理解 1.对安培力方向的理解。 判断安培力的方向一般采用左手定则, 即伸开左手,使拇指与其余四个手指垂直,并 且都与手掌在同一个平面内;让磁感线从掌 心垂直进入,并使四指指向电流的方向,这时 拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受 安培力的方向。在使用左手定则判断安培力 的方向时,需要明确磁感应强度B、电流I、 图1 安培力F 与手掌、四指、拇 指的一一对应关系,以及三 者之间的空间关系。为了 方便理解和记忆,可将左手 定则用如图1所示的立体 几何展示出来。 注意:在任何情况下,总有F⊥I,F⊥B, 即两垂直关系是永远成立的;I 和B 可以成 任意夹角θ,不一定是垂直关系。 图2 例 1 如 图2所 示,通电导体受到的安培 力 F 的 方 向 垂 直 于 纸 面,电流的方向分别如图 中I或I'所示,磁感应强 度的方向分别如图中B 或B'所示。下列关于安 培力、电流、磁感应强度三者方向的说法中正 确的是( )。 A.若已知电流的方向为I,磁感应强度 的方向为B,则安培力F 的方向一定垂直于 纸面向内 B.若已知电流的方向为I',磁感应强度 的方向为B,则安培力F 的方向一定垂直于 纸面向内 C.若已知安培力F 的方向垂直于纸面 向内,磁感应强度的方向为B,则电流的方向 一定为I 03 解题篇 经典题突破方法 高考理化 2023年11月 D.若已知安培力F 的方向垂直于纸面 向内,电流的方向为I,则磁感应强度的方向 只可能为B 或B' 解析:已知电流的方向为I,磁感应强度 的方向为B,则根据左手定则可知,安培力F 的方向一定垂直于纸面向内,即安培力F 的 方向垂直于电流I与磁感应强度B 所决定的 平面,选项 A正确。已知电流的方向为I', 磁感应强度的方向为B,则根据左手定则可 知,安培力F 的方向一定垂直于纸面向内, 选项B正确。已知安培力F 的方向垂直于 纸面向内,磁感应强度的方向为B,则电流的 方向可能为I,也可能为I',还可能是其他方 向,即仅知道安培力和磁感应强度的方向,不 能确定电流的方向,选项C错误。已知安培 力F 的方向垂直于纸面向内,电流的方向为 I,则磁感应强度的方向可能为B,也可能为 B',还可能是其他方向,即仅知道安培力和电 流的方向,不能确定磁感应强度的方向,选项 D错误。 答案:AB 2.对安培力大小的理解。 通电导线在磁场中受到的安培力的计算 公式为F=BIlsin θ,其中θ表示I和B 之间 的夹角,当θ=0或180°,即电流与磁感线平 行时,安培力等于0;当θ=90°,即B、I、F 成 三垂直关系时,安培力取最大值BIl。 注意:安 培 力 大 小 的 计 算 公 式 F = BIlsin θ只适用于匀强磁场,对于非匀强磁 场,要想利用这个公式求解,则需l足够短, 近似认为l所在处的磁场为匀强磁场;l是指 位于磁场中通电直导线的长度,若位于磁场 中的导线是弯曲的,则代入公式计算的应是 其有效长度,即弯曲导线两端点连线的长度。 例 2 空 间 存 在 磁 感 应 强 度 B=