电场强度、电势能和电势全解读-《中学生数理化》高考理化2023年11月刊

■重庆市巫山中学 李 艳 电场强度和电势是表征电场性质的重要 物理量,电势能是电荷在电场中具有的势能。 电场强度、电势能和电势将力、能紧密联系在 一起,是同学们学习静电场相关知识、求解静 电场问题的基础。同学们在复习备考阶段, 需要将其进行归纳整理,以形成井然有序的 知识脉络。 一、电场强度 1.电场强度的定义:试探电荷在电场中 所受的静电力与它的电荷量之比叫电场强 度。电场强度是矢量,电场强度的大小可由 其定义式E= F q 求得,电场强度的方向与正 电荷在电场中某点所受静电力的方向相同。 2.电场强度大小的判定:(1)根据电场线 的疏密程度进行判断,若已知电场线的分布 情况,则可以根据电场线越密处电场强度越 大,电场线越稀处电场强度越小完成判断。 (2)根据等势面的疏密程度进行判断,若已知 等势面的分布情况,则可以根据电势差相等 的等势面越密处电场强度越大,电势差相等 的等势面越稀处电场强度越小完成判断。 (3)根据电场强度的计算公式进行判断,比如 根据电场强度的定义式E= F q 可知,同一个 电荷在电场中某点所受的静电力越大,说明 此处的电场强度越大;或根据点电荷产生电 场的电场强度决定式E= kQ r2 可知,电场强度 的大小与所在位置到场源电荷的距离成反 比。(4)判断由几个场源电荷产生的电场中 电场强度的大小,则需先利用矢量合成法则 求出合场强的大小,再进行判断。 3.电场强度方向的判定:(1)若已知正电 荷所受静电力的方向,则可以根据正电荷在 电场中所受静电力的方向与该点处的电场强 度的方向相同完成判断。(2)若已知电场线 的方向,则可以根据电场强度的方向与电场 线切线且指向电势降低的方向相同完成判 断。(3)若已知等势面的分布情况,则可以根 据电场强度的方向垂直于等势面并指向电势 降低的方向完成判断。 图1 例 1 如图1所示, P、Q 是两个带电荷量相等 的点电荷,它们连线的中点 是O,A、B 是其连线中垂 线上的两点,且OA<OB, 则下列关于 A、B 两点的 电场强 度 EA、EB 大 小 的 判 断 中 正 确 的 是( )。 A.若点电荷P、Q 所带电荷量均为正, 则EA 一定大于EB B.若点电荷 P、Q 所带电荷量均为正, 则EA 不一定大于EB C.若点电荷P、Q 所带电荷量为一正一 负,则EA 一定大于EB D.若点电荷P、Q 所带电荷量为一正一 负,则EA 不一定大于EB 解析:根据矢量叠加原理可知,在由两等 量正点电荷形成的电场中,两点电荷连线中 点O 处的电场强度等于零,A、B 两点的电场 强度方向向上,且从O 点经A、B 两点向无 穷远处电场强度先增大后减小,因此若点电 荷P、Q 所带电荷量均为正,则EA 不一定大 于EB;在由两等量异种点电荷形成的电场 中,两点电荷连线中垂线上各点的电场强度 的方向均平行于其连线并指向负点电荷一 侧,且从O 点经A、B 两点向无穷远处电场 强度逐渐减小,因此若点电荷P、Q 所带电荷 量为一正一负,则EA 一定大于EB。 答案:BC 点评:若点电荷 P、Q 所带电荷量均为 正,则A、B 两点在同一条电场线上;若点电 荷P、Q 所带电荷量为一正一负,则 A、B 两 点不在同一条电场线上。在由等量同种点电 21 知识篇 知识结构与拓展 高考理化 2023年11月 荷形成的电场中,电场线的形状为“两只蝴 蝶”型,在由等量异种点电荷形成的电场中, 电场线的形状为“类纺锤体”型。熟练掌握常 见静电场模型的电场线分布情况是正确判断 电场强度大小和方向的前提。 二、电势能 1.电势能的定义:电荷在电场中具有的 势能叫电势能。电势能是相互作用的电荷所 共有的,或者说是电荷及对它作用的电场所 共有的。 2.电势能大小的判定:若已知静电力对 电荷的做功情况,则可以根据静电力对电荷 做正功,电荷的电势能减小;静电力对电荷做 负功,电荷的电势能增大完成判断。 注意:(1)电荷有正有负,静电力做功与 电势能 变 化 的 关 系,与 电 荷 的 电 性 无 关。 (2)电势能是相对量,与选取的零电势能点的 位置有关。 图2 例 2 由点电荷形成的 电场的等势面分布情况如图 2所示,其中 O 是各等势面 的中心,a、b是位于同一等势 面上的两点,c、d 是位于另一 等势面上的两点,曲线acb、 adb分别是甲、乙两带电粒子(不计重力)仅 在静电力作用下的运动轨迹,已知甲、乙两粒 子经过a点时具有相同的动能,则下列判断 正确的是( )。 A.甲、乙两粒子所带电荷异号 B.甲、乙两粒子所带电荷均为正 C.若取无穷远处为零电势能点,则甲粒 子经过c点时与乙粒子经过d 点时具有相同 的动能和电势能 D.甲