高二数学选择性必修一总复习(B卷)-《中学生数理化》高二数学2023年11月刊

高二数学选择性必修一总复习（B卷） ■河南省郑州龙湖一中 张欣涛 一、单选题(本题共8小题,每小题5分, 共40分。在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的。) 1.若直线 mx+y+2m-1=0与直线 x+my+1=0平行,则实数 m 的取值为 ( )。 A.1或-1 B.-1 C.1 D.0 2.顶点在坐标原点,焦点是双曲线 x2 4- y2 5=1 的左焦点的抛物线标准方程是( )。 A.x2=12y B.y2=-12x C.y2=-4x D.y2=12x 3.已知双曲线C: x2 a2 -y 2 b2 =1(a>0,b> 0)的两条渐近线均与圆(x-a)2+y2= b2 4 相 切,则双曲线C 的离心率为( )。 A.3 B.2 C.3 D.4 4.下列说法正确的是( )。 A.在两个坐标轴上截距相等的直线都 可以用方程x+y=a(a∈R)表示 B.方程x+my-2=0(m∈R)表示的直 线斜率一定存在 C.直线l过点(-2,3),且原点到l的距 离是2,则l的方程是5x+12y-26=0 D.坐标平面内过点 P(x0,y0)的直线 Ax+By+C=0还可以写成 A(x-x0)+ B(y-y0)=0(A2+B2≠0) 图1 5.如图1,在棱长都相 等 的 正 三 棱 柱 ABC- A1B1C1 中,D 是棱CC1 的 中点,E 是棱AA1 上的动 点。设|AE|=x,随 着 x 的增大,平面BDE 与底面 ABC 所成锐二面角的平面 角( )。 A.逐渐增大 B.先增大再减小 C.逐渐减小 D.先减小再增大 6.太极图被称为“中华第一图”。从孔庙 图2 大成殿梁柱,到楼观 台、三茅宫标记物;从 道袍、卦摊、中医、气 功、武术到韩国国旗, 太极 图 无 不 跃 居 其 上。这种广为人知的 太极图,其形状如阴 阳两 条 鱼 互 抱 在 一 起,因而被称为“阴阳鱼太极图”。如图2所示 的阴阳鱼图案,阴影部分可表示为: A= 1 2 (x,y)|x2+(y-1)2≤1或 x2+y2≤4, x2+(y+1)2≥1, x≤0 , 设点(x,y)∈A,则z=2x+y 的最大值与最 小值之和是( )。 A.1-25 B.1- 5 C.1+ 5 D.1+25 7.已知直线l:kx-y-2k+1=0与椭 圆C1: x2 a2 +y 2 b2 =1(a>b>0)交于A、B 两点, 与圆C2:(x-2)2+(y-1)2=1交于C、D 两 点。若存在k∈[-2,-1],使得AC→=DB→, 则椭圆C1 的离心率的取值范围是( )。 A.0, 1 2 B.12,1 C.0, 2 2 􀭤􀭥 􀪁􀪁 D. 2 2 ,1 􀭠 􀭡 􀪁􀪁 8.如图3所示,抛物面天线是指由抛物 面(抛物线绕其对称轴旋转形成的曲面)反射 器和位于焦点上的照射器(馈源,通常采用喇 叭天线)组成的单反射面型天线,广泛应用于 微波和卫星通信等领域,具有结构简单、方向 性强、工作频带宽等特点。图4是图3的轴 截面,A,B 两点关于抛物线的对称轴对称,F 是抛物线的焦点,∠AFB 是馈源的方向角, 记为θ。焦点F 到顶点的距离f 与口径d 的 比值f d 称为抛物面天线的焦径比,它直接影 响天线的效率与信噪比等。如果某抛物面天 线馈源的方向角θ满足tan θ=-45,则其 41 演练篇 核心考点AB卷 高二数学 2023年11月 焦径比为( )。 图3 图4 A. 10 4 B. 10 8 C. 5 4 D. 5 8 二、多选题(本题共4小题,每小题5分, 共20分。在每小题给出的选项中,有多项符 合题目要求。全部选对的得5分,部分选对 的得2分,有选错的得0分。) 9.已知点F 为椭圆C: x2 a2 +y 2 b2 =1(a> b>0)的左焦点,过原点O 的直线l交椭圆于 P,Q 两点,点M 是椭圆上异于P,Q 的一点, 直线MP,MQ 分别为k1,k2,椭圆的离心率为 e。若|PF|=3|QF|,∠PFQ= 2π 3 ,则( )。 A.e= 7 4 B.e= 3 4 C.k1k2=- 9 16 D.k1k2= 9 16 10.在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,E, F,G,H,I 分 别 为 AD,AB,BB1,B1C1, D1C1 的中点,则( )。 A.直线D1E 与直线GD 垂直 B.点D 与点B 到平面D1EF的距离相等 C.直线EF 与平面HIG 平行 D.D1F 与GH 的夹角为 π 6 图5 11.图5为陕西博物馆 收藏的国宝———唐金筐宝 钿团花纹金杯,杯身曲线内 收,巧夺天