锐角三角形函数 单元测试（一） 2023-2024学年 九年级 上学期 数学 湘教版 上册

2023年12月湘教版数学九年级锐角三角形函数 单元测试试题及解析1 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）在中，若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 2．（本题3分）在中，，，，则下列三角函数值不正确的是（    ） A． B． C． D． 3．（本题3分）的值等于（    ） A．； B．1； C．； D．. 4．（本题3分）在锐角中，若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 5．（本题3分）菱形的对角线，，那么为(    ) A． B． C． D． 6．（本题3分）已知是锐角，，那么的度数是（　　） A． B． C． D． 7．（本题3分）如图，在中，，，于点．若，分别为，的中点，，则的长为（    ）    A． B．2 C． D． 8．（本题3分）如图，在中，，是边上的高，是边上的中线，，，则的值为（    ）    A． B． C． D． 9．（本题3分）如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点．点、、、均在格点上，与相交于点，则的余弦值为（    ）    A． B． C． D． 10．（本题3分）如图，是的对角线，，，点E是的中点，点F、P分别是线段、上的动点，若，且是等腰三角形，则的长为（    ）    A． 或 B．或 B． C．或 D．或 二、填空题（共21分） 11．（本题3分） 12．（本题3分）在中，，，，则的余切值为 ． 13．（本题3分）在中，，则 14．（本题3分）小明在坡比为的斜坡上前进了1000米，则他上升了 米． 15．（本题3分）如图，在四边形中，，，，，则 ．    16．（本题3分）如图，在正方形中，E是边的中点，将沿直线翻折后，点B落在点M处，连接并延长与边交于点N，那么的值为 ． 17．（本题3分）如图，在边长为3的正方形中，点E是边上一点，点F是延长线上一点，，连接，交于点K，过点A作于H，延长交于点G，连接，若，则 ． 三、解答题（共69分） 18．（本题8分）计算： (1)； (2) ． 19． （本题8分）（1） （2） 20．（本题9分）中，，，解这个直角三角形． 21．（本题9分）如图，山上有一铁塔高．山前有一建筑物，从点走到点刚好能看到塔顶，且在点测得塔顶的仰角为，继续往前走，到点又刚好能看到塔底，并测得的仰角为，已知，求小山的高（精确到，参考数值：．    22．（本题9分）为了保护学生视力，要求学生写字时应保持眼睛与书本最佳距离约为．如图，为桌面，嘉琪同学眼睛看作业本的俯角为，身体离书桌距离，眼睛到桌面的距离．      (1) 通过计算，请判断嘉琪的眼睛与作业本的距离是否符合最佳要求； (2) 为确保眼睛与作业本的距离符合最佳要求，在身体离书桌的距离和眼睛到桌面的距离保持不变的情况下，需将作业本沿方向移动到点处，求作业本移动的距离．（结果精确到）（参考数据：，，．） 23．（本题12分）如图，某小区的地下停车场的截面图，旗杆正对着地下停车场的斜坡，车辆可以从地面经斜坡后进入地下停车场，某一时刻，旗杆的影子随着太阳光的照射落在折线处，还有一部分影子落在铅垂的墙面处，经测量地面与在同一水平线上，M、F、N、C在同一铅垂的直线上，斜坡的坡度为，米，米，米，米．    (1) 在图上画出一条太阳光的照射光线； (2) 求出的长度，并写出高度为米的车辆能否入地下停车场； (3) 求出旗杆的高度． 24．（本题14分）如图1，在平面直角坐标系中，四边形是平行四边形，，，，点是轴正半轴的一个动点．    (1) 直接写出、的坐标； (2) 当点运动到和的距离相等时，求此时点的坐标； (3) 如图2，将沿翻折得到，点的对应点为点， ①点在运动的过程中，直接写出点到直线距离的最小值； ②连接，设与的重叠面积为，当时，直接写出点的横坐标．    ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：_______