江苏省苏州市苏州吴中、吴江、相城三区2023-2024学年九年级上学期期中数学调研试题

2023~2024学年第一学期初三期中阳光调研试卷 数 学 本卷由选择题、填空题和解答题组成，共27题，满分130分，调研时间120分钟． 注意事项： 1．答题前，考生务必将学校、班级、姓名、调研号等信息填写在答题卡相应的位置上． 2．答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效；如需作图，先用2B铅笔画出图形，再用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑，不得用其他笔答题． 3．考生答题必须答在答题卡相应的位置上，答在试卷和草稿纸上一律无效． 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将答案填涂在答题卡相应位置上） 1. 下列方程中，属于一元二次方程的是（　　） A. B. C. D. 2. 在同一平面内；已知的半径是5，点A到圆心的距离为4，则点A与的位置关系是（　　） A. 点A在圆内 B. 点A在圆上 C. 点A在圆外 D. 无法确定 3. 如图，在中，点分别在上，且，若，，，则的长是(　　) A. 3 B. C. 5 D. 4. 如图，点A、B、C、D在⊙O上，，点B是的中点，则的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的值可以是（　　） A. 1 B. C. 2 D. 6. 如图是甲，乙两射击运动员的5次射击训练成绩的折线统计图．已知甲，乙两名运动员5次射击训练的平均成绩相同，均为8环．则在这5次训练中，哪位运动员的发挥更稳定？（　　） A. 甲更稳定 B. 乙更稳定 C. 一样稳定 D. 无法判断 7. 我国魏晋时期数学家刘徽在《九章算术注》中提到了著名的“割圆术”，即利用圆的内接正多边形逼近圆的方法来近似估算，指出“割之弥细，所失弥少．割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣”．“割圆术”孕育了微积分思想，他用这种思想得到了圆周率π的近似值为3.1416．圆的半径为1，运用“割圆术”，以圆内接正十二边形面积近似估计圆的面积，可得π的估计值为3．如图，若用半径为1的圆的内接正八边形面积作近似估计，可得π的估计值为（　　） A B. C. D. 8. 如图，是，的外接圆，，若，，则的半径为（　　） A. B. 5 C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9. 方程的解是____________． 10. 在杭州亚运会的跳水比赛中，对某运动员的第一个动作，8位裁判的打分如下（单位：分）：9，，，，，，7，8，这组数据的极差是___________． 11. 一个圆锥的底面半径为3，母线长为6，其侧面积是___________． 12. 如图是一个照相机成像的示意图．如果为，点O到的距离是，那么拍摄外的景物的长度是___________米． 13. 设，是方程的两个根，则___________． 14. 如图，点E是的外心，以点B为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点F，G，再分别以F，G为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点H；以点C为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点K．作射线，射线，与交于点D．连接，连接，若，则的度数为___________． 15. 如图，直线，交于点F，，点E是上一点，，点O从点E出发，以的速度沿射线运动．以点O为圆心，长为半径作，若点O运动的时间为t，当与直线相切时，则t的值为___________秒． 16. 在同一平面直角坐标系中有A，B，C三点，已知点，，点C是第一象限内的一个动点，且．当最长时，点C的坐标为___________． 三、解答题（本大题共11小题，共82分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17. 解方程： （1） （2） 18. 已知关于的方程的一个根是，求它的另一个根和的值． 19. 如图，在平行四边形中，点在边上，，交于点． （1）求值； （2）与的面积的比为___________． 20. 阅读是人类获取知识、启智增慧、培养道德的重要途经，可以让人得到思想启发，树立崇高理想，涵养浩然之气．幸福中学七年级班班主任为了解班级学生上周在家阅读时长（单位：小时）的情况，对全班名学生进行问卷调查．所得的结果如图所示： （1）这名学生上周阅读时间的众数为___________小时，中位数为___________小时； （2）求这名学生上周在家阅读的平均时长