4.3 一次函数的图象和性质 同步练习 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

一次函数的图象和性质 知识点1 一次函数的图象 1.下列函数图象中，表示直线y=2x+1 的是 ( ) 2.函数y=4x+2 的图象不经过 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C、第三象限 D.第四象限 3.一次函数y=一2x+4的图象与y轴的交点坐标是 ( ) A.(0.4) B.(4.0) C.(2.0) D.(0.2) 4.华为公司凭借自身强大的创造力和凝聚力，华为概念指数从年初至今涨幅连连盘倍，比如硬贝德股票涨幅接近200%(如图AB段)，小丽在图片中建立了平面直角坐标系，将 AB段看作一次函数y=hx+b 图象的一部分，则k，b的取值范围是 ( ) A. k>0,b<0 B. k>0,b>0 C. k<0. b<0 D. k<0. b>0 5.在图中画出一次函数y=-x+3的图象，并求此直线与x轴，y轴的交点坐标. 知识点2 一次函数的性质 6.下列函数中，y 随 x 的增大而减小的函数是 ( ) A. y=2x+8 B,y=-2+4x C. y =-2x+8 D. y=4x 7.若一次函数y=kx+b的图象如图所示，则下列说法正确的是 ( ) A. k>0 B. b=2 C. y随x的增大而增大 D. r=3时,y=0 8.已知一次函数y=kx+3的图象经过点 A，且y随x的增大而减小，则点A的坐标可以是 ( ) A.(—1.2) B.(1.-2) C.(2,3) D.(3,4) 9.已知点A( . m),B( . n)在一次函数y=2x+1的图象上，则m与n的大小关系是 ( ) A. m>n B. m=n C. m D.无法确定 【变式 Ⅰ】 已知点 A(﹣2,y₁),B(﹣3,y₂),C (3. y3〉都在关于x的一次函数y=-2x+b的图象上,则 y₁,y₂,y₂ 之间的大小关系是 (用“<”连接). 【变式2】 已知A(x₁,y₁). B(x₂,y₁)两点在直线y=(m-1)x+7上,且当x₁y₂,则 m的取值范围是 . 知识点3一次函数图象的平移 10.将直线 y=-6x向下平移2个单位长度，平移后直线的解析式为 . 11.在平面直角坐标系中，若将一次函数y=2x+m-1的图象向左平移3个单位长度后，得到一个正比例函数的图象。则m的值为 ( ) A. -5 B.5 C. 一6 D,6 12、直线 是直线l₁向下平移2 个单位后得到的， (I)写出直线 lE 的函数表达式； (2)判断点 P(—1.3)是否在直线l₂ 上, 易错点 忽视函数图象存在的多样性而漏解 13.已知一次函数y=mx+n的图象不经过第一象限，则 m. n的取值范围是 . 14.关于x的函数y=ar+b-2的图象如图所示，则关于 x的函数y=-ax-b的大致图象是 ( ) 15.已知正比例函数y=kx(k ≠0)的图象过点(2,3),把正比例函数y=kx (k≠0)的图象平移,使它过点(1,一1),则平移后的函数图象大致是 ( ) 16.直线 y=kx+b不经过第三象限,A(a,m),B (e. n),C(-m,c),D(-n. d)这四点都在该直线上,且a>e,则(m-n)(c-d)¹ 是 ( ) A.正数 B.负数 C.非正数 D. 无法确定 17.小星在“遨味数学”社团活动中探究了直线交点个数的问题.现有 7 条不同的直线 y=kx+bₙ7),其中 ，则他探充这 7条直线的交点个数最多是 ( ) A.17个 B.18个 C.19个 D.21 个 18.已知直线 y=(2m+4)x+m-3, (1)写出 m 的两个值, 使 y 随 x 的增大而增大； (2)写出 m 的两个值，使图象与 y 轴的交点在 x 轴下方; (3)当π为何值时，函数图象经过原点? (4)当m为何值时，这条直线平行于直线 y=一x? 19