5.2.2求解二元一次方程组 教学设计 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

课题 5.2.2求解二元一次方程组 课型 新授课 课时 1 序号 课标分析 知识技能：会用代入消元法解二元一次方程组. 数学思考：体会数学的应用价值，培养数学思维. 问题解决:探索代入法的过程,培养学生观察、思考、归纳的能力,积累数学探究活动的经验。 情感态度：体会学习数学的兴趣，感受数学的魅力和内在的美. 学情分析 已有知识经验：学生已具备解一元一次方程的经验基础。 已有策略经验：具备一定的观察能力、理解问题能力和小组合作能力，能够进行信息的观察、收集、分析与交流表达。 教学重难点 教学重点：用代入法解二元一次方程组. 教学难点：在解题过程中体会“消元”思想和“化未知为已知”的化归思想. 教学目标 1．会用代入消元法解二元一次方程组． 2．了解解二元一次方程组的“消元”思想，初步体会化未知为已知的化归思想． 教学准备 PPT 教 学 过 程 教学 环节 教学内容 学生活动 评价活动 预设与补救 环节1 复习导入 1.什么是二元一次方程？ 2.什么是二元一次方程组？ 3.什么是二元一次方程的解？ 4.什么是二元一次方程组的解？ 学生独立思考 1.学生顺利回答出 预设：部分学生不能回答出。 补救：生生互助，师生互助。 环节2 探究新知 1.昨天,我们 8 个人去红山公园玩,买门票花了 34 元. 每张成人票 5 元，每张儿童票 3 元.他们到底去了几个成人、几个儿童呢？ 2. 写出解二元一次方程组 的过程. 解：将②代入①得： _______________________ 解这个方程得： y =_____________ 把y =_______代入②，得: x=_______ 经检验，x=______，y =______ 适合原方程组 所以原方程组的解是 解二元一次方程组的步骤： 第一步：在已知方程组的两个方程中选择一个适当的方程，将它的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来. 第二步：把此代数式代入没有变形的另一个方程中，可得一个一元一次方程. 第三步：解这个一元一次方程，得到一个未知数的值. 第四步：回代求出另一个未知数的值. 第五步：把方程组的解表示出来. 第六步：检验(口算或在草稿纸上进行笔算)，即把求得的解代入每一个方程看是否成立. 1.小组合作 1.用一元一次方程求解： 解：设去了 x 个成人，则去了(8－x)个儿童，根据题意，得：5x+3(8-x)=34 解得：x = 5 将 x = 5代入 8－x=8－5=3 用二元一次方程组求解： 设有x个成人，y个儿童。 用“代入”的方法进行“消元”，这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法. 基本思路是“消元”——把“二元”变为“一元”.消元思想：二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未数，那么就把二元一次方程组转化为一元一次方程，先求出一个未数，然后再求另一个未知数，这种将未知数的个数由多化少，逐一决的思想，叫消元思想．代入消元： 定义：将二元一次方程组中一个方程中的某个未知数用含有另一未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个知数，化二元一次方程组为一元一次方程，这种解方程组的方法为代入消元法，简称代入法． 预设：部分学生不能够正确的讨论出来。 补救： 学生解释，老师补充。 环节3 当堂练习 1.解下列方程组。 4÷5 1.学生独立完成。 2.小组交流讨论 1. 展示学生实践结果。 预设：部分学生在做的过程中遇到困难。 补救： 生生互助，教师讲解。 环节5 1.这节课你有哪些收获？ 1.学生思考 1.能说出本节课的收获。 教师个别辅导、优生帮助掌握。 作业 必做：完成课后习题 板书 设计 5.2.2求解二元一次方程组 主要步骤：①变、②代、③解、④写. 复盘 反思 学科网（北京）股份有限公司 $$