山东省日照市高新区中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023-2024学年度上学期期中质量检测 八年级数学试题 （满分：120分 时间：120分钟） 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 下列轴对称图形中，对称轴最少的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列说法中错误的是（ ） A. 全等三角形的对应边、对应角相等 B. 对称的两个三角形全等 C. 面积相等的两个三角形全等 D. 三边分别相等的两个三角形全等 3. 如果一个多边形的内角和等于一个三角形的外角和，那么这个多边形是（ ） A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 六边形 4. 如图，已知在中，，现将一块直角三角板放在上，使三角板的两条直角边分别经过点，直角顶点D落在的内部，则（ ）． A. B. C. D. 5. 一个三角形的两边长分别为5和7，设第三边上的中线长为x，则x的取值范围是（ ） A. x>5 B. x<7 C. 2<x<12 D. 1<x<6 6. 如图，△ABC中，∠B=2∠A，∠ACB的平分线CD交AB于点D，已知AC=16，BC=9，则BD的长为（　　　） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 7. 如图是台球桌面示意图，阴影部分表示四个入球孔，小明按图中方向击球（球可以多次反弹），则球最后落入的球袋是（ ） A 1号袋 B. 2号袋 C. 3号袋 D. 4号袋 8. 如图，在第1个中，；在边上任取一点D，延长到A2，使，得到第2个；在边上任取一点E，延长到A3，使，得到第3个；……按此做法继续下去，则第n个三角形中以为顶点的内角度数是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，已知点B、C、D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形．BE交AC于F，AD交CE于G．则下列结论中错误的是(　　) A. AD＝BE B. BE⊥AC C. △CFG为等边三角形 D. FG∥BC 10. 如图，在五边形中，，，，，，则五边形的面积等于（ ） A. 16 B. 20 C. 24 D. 26 11. 已知，在内有一定点P，点M，N分别是，上的动点，若的周长最小值为3，则的长为（　　） A. B. 3 C. D. 12. 如图，和都是等腰直角三角形，，，的顶点在的斜边上，若，则两个三角形重叠部分的面积为（ ） A. 6 B. 9 C. 12 D. 14 二、填空题（每小题4分，共16分） 13. 已知点的坐标满足，则点关于轴对称为点在第______象限． 14. 如图，中，，，，．点P是线段上的一个动点，则的最小值为________． 15. 在中，，，将、按照如图所示折叠，若，则_____° 16. 如图，在中，已知是的高，，直线，动点从点开始沿射线方向以每秒3厘米的速度运动，动点也同时从点开始在直线上以每秒1厘米的速度向远离点的方向运动，连接，设运动时间为秒；（1）当为__________________秒时，的面积为；（2）当为__________________秒时，． 三、解答题（共68分） 17. 已知是的三边长． （1）若满足，，试判断的形状； （2）化简： 18. 如图，在中，为边上的高，点D为边上的一点，连接． （1）当为边上的中线时，若，的面积为30，求的长； （2）当为的角平分线时，若，求的度数． 19. 如图，A，D，E三点在同一直线上，且△BAD≌△ACE，试说明： （1）BD=DE+CE； （2）△ABD满足什么条件时，BD∥CE． 20. 如图，在等腰中，，D为中点，，垂足为E，过点B作交的延长线于点F，连接交AD于点G． （1）判断形状，并说明理由． （2）求证：． 21. 如图，中，点D在边延长线上，的平分线交于点E，过点E作，垂足为H，且． （1）求的度数； （2）求证：平分； （3）若，且，求面积． 22. （1）如图1，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．求证：△ABD≌△CAE； （2）如图2，将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB＝AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论△ABD≌△CAE是否成立？如成立，请给出证明；若不成立，请说明理由． （3）拓展应用：如图3，D，E是D，A，E三点所在直线m上的两动点（D，A，E三点互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD，CE，若∠BDA＝∠AEC＝∠BAC，求证：△DEF是等边三角形． 2023-2024学年度上学期期中质量检测 八年级数学试题 （满分：1