浙江省舟山市定海区金瞿山五校联盟2023-2024学年九年级上学期期中联考数学试卷

浙江省舟山市2023-2024学年金衢山五校联盟九年级第一学期期中质量监测数学试题卷 注意事项： 1.全卷满分120分，考试时间120分钟.试题卷共8页，有三大题，共24小题， 2.本次考试为闭卷考试，全卷答案必须做在答题卷上，做在试题卷上无效. 第I卷（选择题） 一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分.请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不给分) 1．以下说法合理的是（    ） A．小明做了3次掷图钉的实验，发现2次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是 B．某彩票的中奖概率是5%，那么买100张彩票一定有5张中奖 C．小明做了3次掷均匀硬币的实验，其中有一次正面朝上，2次正面朝下，他认为再掷一次，正面朝上的概率还是 D．某射击运动员射击一次只有两种可能的结果：中靶与不中靶，所以他击中靶的概率是 2．下列函数中，y是x的二次函数的是（　　） A． B． C． D． 3．已知的半径是4，点P在内，则的长可能是（　　） A．3 B．4 C． D．5 4．二次函数的开口方向、对称轴和顶点坐标分别为（    ） A．向下、直线、 B．向下、直线、 C．向下、直线、 D．向上、直线、 5．当时，与的图象大致可以是（    ） A．B．C． D． 6．如图，已知中，，，，，，点D为直线上一动点，将线段绕点C顺时针旋转得到线段，连接、，点F在直线上且，则最小值为（    ）      A．1 B． C．2 D．3 7．已知线段，b，c，如果，那么的值是（　　） A． B． C． D． 8．如图，一位篮球运动员投篮，球的行进路线是沿抛物线（，的单位都为），然后准确落入篮筐内，已知篮筐的中心离地面的高度为，他距篮筐中心的水平距离是，则的值为（    ）．    A． B． C． D． 9．如图，点是以为直径的半圆的中点，连接，点是直径上一点，连接，分别过点、点向作垂线，垂足为和，其中，，，，则的长是（    ）    A．10 B．12． C． D． 10．如图，在中，，，点为边上一动点不与点、重合，垂直交于点，垂足为点，连接并延长交于点，下面结论正确的个数是（  ） ①若是边上的中线，则；②若平分，则；③若，则；④的最小值为．    A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 二 、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分) 11．如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，且分别标有数字，分别转动两个转盘一次，转盘停止时（若指针恰好停在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止），则两个指针所指区域的数字之积为偶数的概率是 ． 12．如图，在中，D、E分别是和上的点，且，， ，则 ．    13．在半径为2的中，弦的长为2，则弦所对的圆心角的度数为 ． 14．二次函数与一次函数，是一次函数图象上一点，是抛物线的顶点，若轴，则线段的长为 ． 15．如图，正方形的边长为，点O为对角线交点，以各边中点为圆心，为半径依次作圆，连接点O和的中点E，则图中阴影部分的面积为 ．    16．如图，已知点P是抛物线的顶点，过P作直线分别交x轴正半轴和y轴正半轴于点A、B，交抛物线于点C，且，过点C作轴，垂足为D，若的面积是面积的2倍，则m的为 ．    3、 解答题(本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分) 17． 已知：线段，且． (1)求的值； (2)如果线段，满足，求的值． 18．如图，AC为的直径，BD是弦，且于点E，连接AB、OB、BC． (1)求证：； (2)若，，求弦的长． 19．如图在的网格中，的顶点都在格点上，仅用无刻度的直尺在给定的网格中分别按下列要求画图．（请保留画图痕迹，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示）    (1)在图1中，画出的重心G； (2)在图2中，画线段，点E在上，使得； (3)图3中，在内寻找一格点N，使，并标注点N的位置． 20．如图，是的弦，点是优弧的中点，连． (1)求证； (2)若，，求的半径长． 21．我校举行“创建文明城市，从我做起”的征文比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学生的成绩分为A，B，C，D四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整，请你根据统计图解答下列问题． (1)参加比赛的学生人数共有 名，在扇形统计图中，表示“B等级”的扇形的圆心角为 度，图中m的值为 ； (2)补全条形统计图； (3)组委会决定从本次比赛中获得A等级的学生中，选出两名去参加市中学生征文比赛，已知A等级中男生有2名，请用画树状图或列表的方法求出所选学生恰是一男一女的概率