山东省聊城市临清市2023-2024学年九年级上学期期中考试数学试题

2023～2024学年第一学期期中调研问卷 九年级数学试题 时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 在如图所示的三个矩形中，相似的是（ ） A. 甲和乙 B. 甲和丙 C. 乙和丙 D. 都不相似 2. 已知，则锐角α度数是（ ） A. 60° B. 45° C. 30° D. 75° 3. 如图，与位似，位似中心为O，且，则的周长与的周长之比为（ ） A. 4∶3 B. 7∶3 C. 7∶4 D. 16∶9 4. 式子的值是（ ） A. B. 0 C. D. 2 5. 在中，，，，以点C为圆心，2为半径作，直线与的位置关系是（ ） A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 相切或相交 6. 跳伞运动员小李在200米的空中测得地面上的着落点的俯角为60°，那么此时小李离着落点的距离是（ ） A. 200米 B. 400米 C. 米 D. 米 7. 如图，，是两条平行弦，且，，，之间的距离为5，则的直径是（ ） A. B. C. 8 D. 10 8. 如图，，则下列各式不能说明△ABC∽△ADE的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，，是的弦，延长，相交于点，已知，，则所对的圆心角的度数是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，点D在边上，,，连接，交于点G，则下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，为半圆直径，，分别切于，两点，切于点，连接，，下结论错误的是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在梯形中，，平分交于E，且，．如果的面积为2，那么四边形的面积是（ ） A. 2 B. C. D. 二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分，只要求写出最后结果） 13. 如图，在平面直角坐标系中，P是第一象限的点，其坐标为，且OP与x轴正半轴的夹角为．若，则______． 14. 如图，在中，点在线段上，，那么___________． 15. 如图，已知，，，若，写出与a，b之间满足关系式______． 16. 如图，在中，弦所对的圆周角，，，则_____． 17. 如图，将纸片按如图所示的方式折叠，使点落在边上，记为点，折痕为，已知，，，若以为直角三角形，那么的长度是______ ． 三、解答题（本大题共8小题，共69分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.） 18. 在中，，，求的正弦． 19. 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，和的顶点都在格点上．求证：． 20. 如图，是的内切圆，与分别相切于点D，E，F，若，求的度数． 21. 如图，一艘海轮位于灯塔的北偏东方向，距离灯塔海里的岛，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔的东南方向上的岛，求、两岛之间的距离．（结果保留整数）【参考数据：，，】 22. 一块直角三角形木板，它的一条直角边，面积．甲、乙两人分别按图把它加工成一个正方形桌面，请说明哪个正方形面积大． 23. 如图，在斜坡上有一建成的基站塔，小明在坡脚C处测得塔顶A的仰角为，然后他沿坡面行走了50米到达D处，D处离地平面的距离为30米且在D处测得塔顶A的仰角．（点A，B，C，D，E均在同一平面内，为地平线）（参考数据：，，） （1）求坡面的坡度； （2）求基站塔的高． 24. 如图，已知等腰，，平分，以直径作，交于点，交于点． （1）求证：是的切线； （2）连接与交于点，若，，①求的长；②求的长． 25. 如图，在网格内，、、、． （1）判断的形状； （2）画出的外接圆； （3）点P是第一象限内的一个格点，． ①写出一个点P的坐标_____； ②满足条件的点P有_____个． 2023～2024学年第一学期期中调研问卷 九年级数学试题 时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】B 二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分，只要求写出最后结果） 【13题答案】 【答案】10 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答