湖南省益阳市大通湖区北洲子镇中学等校联考2021—2022学年上学期期中考试七年级数学试卷

七年级数学（问卷） 注意事项： 1．答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号； 2．必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效； 3．答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示； 4．请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁； 5．答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸； 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。每小题只有1个选项符合题意。请将符合题意的选项用2B铅笔填涂在答题卡相应位置） 1．据报道，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒亿次，亿用科学记数法可表示为（    ） A．亿 B．亿 C．亿 D．亿 2．在数轴上表示与5这两个点之间距离是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 3．下列各对数互为相反数的是（　　） A．与 B．与 C．与 D．与 4．下列说法中，不正确的是（    ） A．是整式 B．的系数是，次数是4 C．的项是，，1 D．多项式是五次二项式 5．下列等式中是一元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 6．若是关于的方程的解，则的值为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 7．如图所示的程序框图，如图所示的运算程序中，若开始输入的值为100，我们发现第1次输出的结果为50，第2次输出的结果为25，…，第2023次输出的结果为（    ）    A．1 B．2 C．4 D．8 8．某校开展了丰富多彩的社团活动，每位学生可以选择自己最感兴趣的一个社团参加．已知参加体育类社团的有人，参加文艺类社团的人数比参加体育类社团的人数多6人，参加科技类社团的人数比参加文艺类社团人数的多2人，则参加三类社团的总人数为（    ） A． B． C． D． 9．有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列式子中正确的是（   ） ①；②；③；④ A．①② B．①④ C．②③ D．③④ 10．观察下列一组图形，其中图形①中共有2颗星，图形②中共有6颗；③中共有11颗星，图形①中共有17颗星，……，按此规律，图形⑦的颗数是（    ） A．43 B．45 C．41 D．536 二、填空题（每小题4分，共32分） 11．比较大小     （在横线上填 “<”或“=”或“>”） 12．某种零件，标明要求是(表示直径，单位：毫米)，经检查，一个零件的直径是，该零件 (填“合格”或“不合格”)． 13．绝对值大于2且不大于5的所有整数的和是 ． 14．若单项式与单项式的次数相同，则 ． 15．若代数式是关于的一元一次方程，则 ． 16．小马在计算“”时，误将“”看成“”，结果得35，则的值为 ． 17．定义一个新运算“★”如下：时，；时，．则当时，代数式的值为 ． 18．如图，在边长为10cm的正方形ABCD的边BC上有一动点P，P点从点B出发沿线段BC由点B向点c运动，设点P的速度为每秒1cm，则梯形APCD的面积S与点P运动的时间x（秒）之间的关系式是 （0<x<10） 三、解答题（共8个小题，共78分） 19．计算： (1) (2) 20．解方程： (1) (2) 21．先化简再求值：，，其中， 求：的值． 22． 如果方程的解与方程的解相同，求式子的值． 23．为了绿化校园，学校决定修建一块长方形草坪，草坪长30m，宽20m，并在草坪上修建如图所示的十字路（每条小路均为长方形），设小路宽为，用整式表示： (1)修建的小路面积； (2)草坪的面积． 24．从2开始，连续的偶数相加，它们和S的情况如表： 加数的个数n 和S 1 2 3 4 …… …… (1)若，则　　（写结果）； (2)根据表中的规律猜想：当加数的个数为n时，　　（用含n的式子表示）； (3)根据上题的规律计算：． 25．某水果商人以每千克20元的价格购进一批草莓，售完后，又再次购进一批，由于第二批草莓的进货价格比第一批每千克便宜2元，故多购进50千克，两批草莓共花费4700元． (1)该商人第二批购进多少千克的草莓？ (2)水果商人将第二批购进的草莓平均分给甲、乙两家水果店零售，零售价为每千克30元．甲店按零售价卖出千克后，剩余的按零售价的八折全部售出；乙店同样按零售价卖出千克，然后将千克按零售价打九折售出，剩余的按零售价打七折全部售出，结果销售额与甲店相同． ①求与的数量关系； ②已知乙店按零售价打九折售出的数量不超过按零售价卖出的数量，那么乙店的利润能恰好为588元吗？请说明理由． 26．如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为12