第三章 二次函数 单元检测题2023-2024学年鲁教版（五四制）九年级上册数学

第三章《二次函数》单元检测题 2023-2024学年九年级上册数学鲁教版（五四制） 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．已知函数y=3-(x-m)(x-n)，并且a，b是方程3-(x-m)(x-n)=0的两个根，则实数m，n，a，b的大小关系可能是(   ) A．b< m <a<n B．m<a<n<b C．m< a<b<n D．a<m<n< b 2．如图，在中，，．点P是边上一动点（不与C，B重合），过点P作交于点．设，的长为，的面积为，则与x，S与满足的函数关系分别为（   ）    A．一次函数关系，二次函数关系 B．反比例函数关系，二次函数关系 C．一次函数关系，反比例函数关系 D．反比例函数关系，一次函数关系 3．要得到抛物线，可以将抛物线：（    ） A．向左平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度 B．向左平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度 C．向右平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度 D．向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度 4．对于二次函数的图象，下列说法不正确的是（    ） A．开口向上 B．对称轴是直线 C．顶点坐标是 D．与x轴没有交点 5．在平面直角坐标系中，将抛物线先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的新抛物线的解析式为（    ） A． B． C． D． 6．对于抛物线，下列说法中错误的是（　　） A．顶点坐标为 B．对称轴是直线 C．当时，随的增大减小 D．抛物线开口向上 7．在二次函数中，与的部分对应值如下表： x … 0 2 3 … y … 8 0 0 3 … 则下列说法： ①该二次函数的图像经过原点；②该二次函数的图像开口向下；③当时，随着的增大而增大；④该二次函数的图像经过点；⑤方程有两个不相等的实数根．其中正确的是（    ） A．①②③ B．①③④ C．①③⑤ D．①④⑤ 8．如图，点，的坐标分别为和，抛物线的顶点在线段上运动（抛物线随顶点一起平移），与轴交于、两点（在的左侧），点的横坐标最小值为-6，则点的横坐标最大值为（    ） A．-3 B．1 C．5 D．8 9．二次函数的对称轴为，与轴的一个交点A在（2，0）和（3，0）之间，其部分图象如图，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 10．如图，抛物线过点，且对称轴为直线，有下列结论：①；②；③抛物线经过点与点，则；④无论a，b，c取何值，抛物线都经过同一个点；⑤，其中所有正确的结论是（ ） A．①②③④⑤ B．③④⑤ C．②③④⑤ D．②④⑤ 11．课堂上，老师给出一道题：如图，将抛物线C：y＝x2﹣6x+5在x轴下方的图象沿x轴翻折，翻折后得到的图象与抛物线C在x轴上方的图象记为G，已知直线l：y＝x+m与图象G有两个公共点，求m的取值范围甲同学的结果是﹣5＜m＜﹣1，乙同学的结果是m＞．下列说法正确的是（　　） A．甲的结果正确 B．乙的结果正确 C．甲、乙的结果合在一起才正确 D．甲、乙的结果合在一起也不正确 12．方程的根可视为函数的图象与函数的图象交点的横坐标，那么用此方法可推断出方程的实数根x所在的范围是（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．写出一个以点A（﹣2，5）为顶点的二次函数的解析式 ． 14．已知点，在二次函数的图象上，且，则实数取值范围是 . 15．如图是二次函数 和一次函数y2＝kx+t的图象，当y1≥y2时，x的取值范围是 ．    16．在直角坐标系中，抛物线 （m＞0）与x轴交于A，B两点．若A，B两点到原点的距离分别为OA，OB，且满足 ，则m的值等于 ． 17．已知抛物线与直线有两个交点，其中一个交点为，另一个交点的横坐标满足，那么的取值范围是 ． 18．如图，抛物线与两坐标轴的交点坐标分别为（-1，0），（2，0），（0，2），则抛物线的对称轴是 ；若y，则自变量x的取值范围是 . 19．如图，半圆A和半圆B均与y轴相切于点O，其直径CD、EF均和x轴垂直，以O为顶点的两条抛物线分别经过点C、E和点D、F，则图中阴影部分的面积是 ． 20．函数（m为常数且）有下列结论： ①该函数图象与y轴交于点； ②若，当时，y随着x的增大而增大； ③该函数图象关于直线轴对称； ④若方程有三个实数根，则． 其中正确的结论是 ．（填写序号） 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．新型冠状肺炎给人类带来了灾难.口罩是抗击新冠肺炎的重要战略物资，国家在必要时进行价格限制，以保持价格稳定.某公司生产