24.1圆的有关性质同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册

24.1圆的有关性质 一、选择题（共8题） 1.在 中，弦 的长为 ，圆心 到 的距离为 ，则 的半径是 A． B． C． D． 2.如图， 的顶点 ，， 均在 上，若 ，则 的大小是 A． B． C． D． 3.如图，四边形 是 内接四边形，若 ，，则 的度数为 A． B． C． D． 4.下列命题是假命题的是 A．同弧或等弧所对的圆周角相等 B．平分弦的直径垂直于弦 C．两条平行线间的距离处处相等 D．正方形的两条对角线互相垂直平分 5.如图，， 是线段 上两点，分别以点 和点 为圆心，， 长为半径作弧，两弧相交于点 ，连接 ，，测量 的度数，结果为 A． B． C． D． 6.如图， 的半径为 ，圆心 到弦 的距离为 ，则 的长为 A． B． C． D． 7.如图，四边形 是 的内接四边形，点 在边 的延长线上，若 ，则 的度数为 A． B． C． D． 8.如图所示， 的半径为 ，弦 的长度是 ，，垂足为 ，则 A． B． C． D． 二、填空题（共5题） 9.等腰三角形 中，顶角 为 ，点 在以 为圆心， 长为半径的圆上，且 ，则 的度数为 ． 10.如图，，则 度数为 ． 11.一条弦的弦心距等于它所在圆的直径的 ，则这条弦所对的圆周角为 ． 12.如图， 是 的直径，点 和点 是 上两点，连接 ，，，若 ，，则 ． 13.如图，四边形 内接于 ，若 ，则 ． 三、解答题（共7题） 14.已知：如图，，，， 是 上的点，且 ，求证：． 15.如图，在 中，，以 为直径的 交 于点 ，点 是 的中点， 的延长线交 于点 ，连接 ，． (1) 试问 是何种特殊三角形？请说明理由． (2) 求证：． 16.如图， 中，，以 为直径作 ，交 于点 ，交 延长线于点 ，连接 ，． (1) 求证： 是 的中点． (2) 若 ，，求 的半径． 17.如图， 的直径 为 ，弦 ， 的平分线交 于点 ．连接 ，．求四边形 的面积． 18.如图， 是 的直径， 是 的弦，如果 ． (1) 求 的度数． (2) 若 ，求 的长． 19.已知：如图， 是 的外角 的平分线，与 的外接圆 交于点 ． (1) 求证：． (2) 如果 ，，求 的半径． 20.如图， 中，，以 为直径的 交 于 ，交 于 ． (1) 求证：． (2) 求证：． (3) 连接 ，设 ，，求 的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$