第十四章 整式的乘法与因式分解 重难点检测卷-2023-2024学年八年级数学上册重难点专题提升精讲精练（人教版）

第十四章 整式的乘法与因式分解 重难点检测卷 注意事项： 本试卷满分120分，考试时间120分钟，试题共26题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 1、 选择题（10小题，每小题3分，共30分） 1．（2023上·北京海淀·八年级北京市八一中学校考期中）下列运算错误的是（    ） A． B． C． D． 2．（2023上·山西晋城·八年级统考期中）下列各式能用平方差公式进行计算的是（    ） A． B． C． D． 3．（2023上·四川绵阳·八年级统考期中）如果，那么的值为（    ） A．3 B．4 C．8 D．2 4．（2023上·海南海口·八年级海南华侨中学校考期中）小华在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把中间一项的系数染黑了，得到正确的结果为，则中间一项的系数是（  ） A． B． C．或 D． 5．（2023上·吉林长春·八年级校考期中）如果与的乘积中不含x的一次项，则的值为（    ） A． B． C．0 D．3 6．（2023上·天津南开·八年级南开中学校考期中）已知，，则的值为(        ) A． B． C． D． 7．（2023上·山西临汾·八年级校考期中）如图，现有三种类型卡片，卡片是边长为的正方形，卡片是边长为的正方形，卡片是两边长分别为和的长方形，若想拼出一个边长为的正方形，则需三种类型卡片的数量分别为（    ）    A．2，3，6 B．4，9，0 C．4，9，6 D．4，9，12 8．（2023上·山东烟台·八年级统考期中）将多项式 进行因式分解得到，则的值为（    ） A． B． C．9 D． 9．（2023上·福建泉州·八年级校考期中）已知，则的值是（    ） A．2024 B．2023 C．2022 D．2021 10．（2023上·福建泉州·八年级统考期中）已知，，，则的值是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题（8小题，每小题3分，共24分） 11．（江苏省南京市联合体2023-2024学年七年级上学期期中数学试题）若，则 ． 12．（2022下·黑龙江哈尔滨·六年级哈尔滨市虹桥初级中学校校考期中）计算 ． 13．（2023上·四川眉山·八年级校考阶段练习）如果是一个完全平方式，则m的值是 ． 14．（2023上·河南驻马店·八年级校考阶段练习）如图，点C是线段上的一点，以为边向两边作正方形，面积分别是和，两正方形的面积和，已知，则图中阴影部分面积为 ．    15．（2023上·河北承德·八年级统考期中）已知，则的值是 ． 16．（2023上·黑龙江哈尔滨·八年级校考期中）利用完全平方公式，将多项式变形为的形式，然后由，就可求出多项式的最小值．例如：求多项式的最小值．解：．因为，所以，即当时，，因此有最小值，最小值为1，即的最小值为1，若代数式，则代数式A的最小值为 ． 17．（2023上·宁夏石嘴山·九年级校考阶段练习）我国南宋时期数学家杨辉于1261年写下的《详解九章算法》，书中记载的图表给出了展开式的系数规律． 代数式的值为1时，则的值为 ． 18．（2023上·重庆渝中·八年级重庆巴蜀中学校考阶段练习）下列说法： ①已知，，满足，则； ②已知，，是正整数，，且，则，，； ③实数，，满足，，则代数式的值可以是6；其中正确的是 （请在横线上填写序号）． 三、解答题（8小题，共66分） 19．（2023上·广东广州·七年级广州市天河区汇景实验学校校考期中）化简： (1)； (2)． 20．（2023上·福建泉州·八年级统考期中）因式分解： (1)； (2)． 21．（2023上·上海奉贤·七年级校联考期中）先化简，再求值：，其中，． 22．（2023上·河南南阳·八年级校考阶段练习）已知，， (1)求代数式的值； (2)求代数式的值． 23．（2023上·山西晋城·八年级统考期中）在现今“互联网+”的时代：密码与我们的生活已经密不可分．而诸如“000000”“666666”“生日”等简单密码又容易被破解，因此利用简单方法产生一组容易记忆的密码就很有必要了．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆，其原理是将一个多项式分解因式．如多项式：分解因式的结果为，当，时，，，，此时可以得到6个6位数的数字密码141812，141218，181412，181214，121418，121814． (1)根据上述方法，当，时，对于多项式分解因式后可以形成哪些数字密码？（写出三个） (2)小敏同学设计的多项式，根据上述方法，当，时，写出多项式分解因式后形成的八位数的数字密码．（写出一个） 24．