四川省雅安市四川省名山中学2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试题

1 数学试 蒙山校区2023-2024 学年上期半期检测八年级 卷 A卷（100 分） 一、选择题（12x3 分=36 分） 1．如图，数字代表所在正方形的面积，则 A所代表的正方形的面积为（ ） A．10 B．28 C．100 D．不能确定 2．下列各数： 3 229 π 2 1.34 7 ， ， ， ， ，其中，无理数的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．如图，平面直角坐标系中点 P的坐标是（ ） A．（2，1） B．（﹣2，1） C．（1，﹣2） D．（﹣2，﹣1） 4．如图，数轴上的点 P表示下列四个无理数中的一个，这个无理数是（ ） A． 3 B． 2 C． 2 D． 5 5．下列说法中，正确的是（ ） A．0.09的平方根是 0.3 B． 4 ＝±2 C．0的立方根是 0 D．1的立方根是±1 6．在 ABC 中， 90C  ， 10AB  ， 6AC  ，则 BC的长为（ ） A．6 B．8 C．10 D．12 7．估算 20的值在（ ） A．1和 2之间 B．2和 3之间 C．3和 4之间 D．4和 5之间 8．在平面直角坐标系中，点  2 3A ， 关于 x轴对称的点的坐标是（ ） A．  2 3 ， B．  2 3， C．  2 3 ， D．  3 2 ， 9．已知 12 m 是整数，则自然数m的最小值是（ ） A． 2 B． 4 C．8 D．11 10．在平面直角坐标系中，点 A的坐标是（3a﹣5，a+1）．若点 A到 x轴的距离与到 y轴的距离相等，则 a的值为（ ） A．1 B．2 C．3 D．1 或 3 11．如图，将边长为 8cm的正方形纸片 ABCD折叠，使点 D落在 BC边的中点 E 处，折痕为MN，则线段 CN的长是（ ） A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm 2 12．已知整数 a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|．a3＝﹣|a2+2|，a4＝﹣|a3+3|，…依此 类推，则 a2023的值为（ ） A．2022 B．﹣2022 C．﹣1011 D．1011 二、填空题（4x3 分=12 分） 13．比较大小： 17 4. 14．已知 P点坐标为（4﹣a，3a+9），且点 P在 x轴上，则点 P的坐标是 ． 15．若对于实数 x y、 定义一种新运算： 4x y xy   ，则  4 8 2   ． 16．阅读下列材料：因为 4 5 9  ，即 2 5 3  ，所以 5的整数部分为2，小数部分为 5 2 ， 若规定实数m的整数部分记为 m ，小数部分记为 m ，可得 5 2    ， 5 5 2.  按照此规定计  5 5 的值是 ． 三、计算题（4x5 分=20 分） 17．计算： （1） 45 18 8 125   ； （2） 2 1 21 2 1 3 3 5   ； （3） 127 2 6 20 5 5     ； （4） 316 | 3 1| 27   . 四、作图题（6分） 18．如图，在平面直角坐标系中．已知 ( 2 2) (2 0) (3 3)A B C ，， ，， ， 把△ABC先向 左平移 2个单位长度，再向下平移 4个単位长度得到△DEF．（点 A对应点 D,点 B对应点 E,点 C对应点 F,） （1）写出 D，E，F三点的坐标（3分）； （2）画出△DEF（1分）； （3）求△DEF的面积（2分）． 五、解答题（26 分） 19．（6 分） 如图，这是一个棱长为 1cm的正方体空盒子（盒子表面厚度忽略不计）． （1）盒子外有一只蚂蚁从点 A沿表面爬到相对的点 B，求蚂蚁爬行的最短路程（3分）． （2）盒子内有一只飞虫从点 A飞到相对的点 B，求飞虫飞行的最短路程（3分）． 3 20（6 分）．已知 2 1a  的平方根是 3 ，3 1a b  的算术平方根是 4． （1）求 a，b的值（4分）； （2）求 2a b 的算术平方根（2分）． 21（6 分）．已知 ABC 中， A 、 B 、 C 所对边长分别为 a、b、c． （1）若 90C  ， 24a  ， 25c  ，求 b的值（2分）； （2）若 a、b、c三边满足  25 12 13 0a b c      ，试判断 ABC 的形状（4分）． 22（8 分）．【背景介绍】勾股定理是几何学中的明珠，充满着魅力. 【知识运用】（1）（1分）如图，铁路上 A、B两点（看作直线上的两点）相距 40千米，C、D为两个村 庄（看作两个点）， AD AB ，BC AB