3.4 实际问题与一元一次方程（第2课时）（教学课件）-【大单元教学】2023-2024学年七年级数学上册同步备课系列（人教版）

新课导入 讲授新课 当堂检测 课堂小结 第三章 一元一次方程 3.4 实际问题与一元一次方程 3.4.2 销售问题 学习目标 1、理解商品销售中的相关概念及数量关系. ； 2、根据商品销售中的数量关系列一元一次方程解决与打折销售有关的实际问题，并掌握解此类问题的一般思路； * 情景引入 情景引入1 生活中，我们经常可以在各种销售场合看见一些商品优惠信息，你知道它们的意思吗？ 商家真的会少赚吗？ 情景引入2 你能根据自己的理解说出它们的意思吗？ 成本价： 售价： 标价： 打折： 销售价占标价的百分率. 例如某种服装打8折即按标价的80%出售. 购进商品时的价格(有时也叫进价). 在销售商品时的售出价(有时称成交价). 在销售时标出的价(有时称定价). 知识点一 销售中的盈亏 知识精讲 3. 某商品原来每件零售价是 a 元，现在每件降价10%，降价后每件零售价是 　　元. 4. 某种品牌的彩电降价20%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价应为　 元. 1. 商品原价200元，九折出售，售价是 元. 5. 某商品按定价的八折出售，售价是12.8元，则原定售价是　 元.　 2. 商品进价是150元，售价是180元，则利润是 元，利润率是_____.　 180 30 20％ 0.9a 1.25a 16 根据题目要求填空 知识精讲 = 商品售价－商品进价 ●售价、进价、利润的关系： 商品利润 商品利润 利润率= ●进价、利润、利润率的关系： 商品进价 ×100% ●商品售价、进价、利润率的关系： 商品进价 商品售价= ×(1+利润率) 销 售 中 的 盈 亏 折扣数 ●标价、折扣数、商品售价的关系： 商品售价＝ 标价× 10 典型例题 典例精析 解：设这种服装每件的进价是x元， 8折， 即×80% 【例1】一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？ 【分析】等量关系：单件售价-单件进价=15 进价/件 标价/件 售价/件 x 适当画表更清楚哦~ 标价/件 售价/件 x(1+40%) x(1+40%)×80% 由题意得：x(1+40%)×80%-x=15， 解得：x=125， 答：这种服装每件的进价是125元。 练一练 解：设甲种商品的原单价为x元，则乙种商品的原单价为(100-x)元， 1、甲、乙两种商品的单价之和为100元，因为季节变化，甲商品降价10%，乙商品提价5%，调价后，甲、乙两商品的单价之和比原计划之和提高2%，求甲、乙两种商品的原来单价？ 【分析】等量关系：现单价之和=100×(1+2%) 原单价 现单价 甲 x 乙 100-x 合计 100 现单价 (1-10%)x (1+5%)(100-x) (1-10%)x+(1+5%)(100-x) 知识精讲 解：设甲种商品的原单价为x元，则乙种商品的原单价为(100-x)元， 由题意得：(1-10%)x+(1+5%)(100-x)=100×(1+2%)， 解得：x=20，则100-x=80， 答：甲种商品的原单价为20元，则乙种商品的原单价为80元。 知识精讲 解：设电器每台定价为x元，则每台进价为(x-48)元， 2、某商场按定价销售某种电器时，每台获利48元，按定价的9折销售该电器6台与将定价降低30元销售该电器9台所获得的利润相等，该电器每台进价、定价各是多少元？ 【分析】等量关系：销售6台的利润=销售9台的利润 进价/台 定价/台 售价/台 利润/台 方式一 x-48 x 方式二 售价/台 利润/台 90%x 48-10%x x-30 18 知识精讲 解：设电器每台定价为x元，则每台进价为(x-48)元， 由题意得：(48-10%x)×6=18×9， 解得：x=210，则x-48=162， 答：电器每台进价为162元，每台定价为210元。 课堂练习 1、某商场卖出两台进价不同的洗衣机,都卖了1200元,其中一台盈利50%,另一台亏本20%,在这次买卖中,这家商场( ) A.不赚不赔 B.赔了100元 C.赚了100元 D.赚了360元 2、某种商品因换季打折出售,如果按定价的七五折出售将赔25元,而按定价的九折出售将赚20元,则这种商品的定价是( ) A.250元 B.270元 C.280元 D.300元 C D 3. 某商场把进价为1980元的商品按标价的八折出售，仍获利10%，则该商品的标价为 元. 4. 我国政