第23章《解直角三角形》单元检测题2023-2024学年沪科版数学九年级上册

第23章《解直角三角形》单元检测题 2023-2024学年九年级上册数学沪科版 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．如图，有一斜坡的长米，坡角，则斜坡的铅垂高度为（    ）．    A． B． C． D． 2．如图，梯子跟地面的夹角为，关于的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是(　　) A．的值越小，梯子越陡 B．的值越小，梯子越陡 C．的值越小，梯子越陡 D．陡缓程度与的函数值无关 3．河堤横断面如图所示，提高米，迎水坡AB的坡比是，则AC的长是（    ） A．米 B．8米 C．10米 D．米 4．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AC⊥AB，AD=CD，cos ∠DCA=，BC=10，则AB的值是(　　) A．3 B．6 C．8 D．9 5．在平面直角坐标系中，点A在直线l上，以A为圆心，为半径的圆与y轴的另一个交点为E，给出如下定义：若线段，和直线l上分别存在点B，点C和点D，使得四边形是矩形（点顺时针排列），则称矩形为直线l的“理想矩形”．例如，右图中的矩形为直线l的“理想矩形”．若点，则直线的“理想矩形”的面积为（    ） A．12 B． C． D． 6．如图，要测量小河的宽度，在小河边取的垂线上的一点，测得，，则小河的宽度等于（    ） A． B． C． D． 7．如图，在平面直角坐标系中，∠ABO＝90°，AB＝OB，C为OA的中点，反比例函数的图象经过点C．若OA＝6，则k的值为（    ） A．－9 B．9 C． D． 8．如图，某风景区为了方便游人参观，计划从主峰A处架设一条缆车线路到另一山峰C处，若在A处测得C处的俯角为30°，两山峰的底部BD相距900米，则缆车线路AC的长为（　　） A．300米 B．600米 C．900米 D．1800米 9．如图，在平面直角坐标系中，抛物线的顶点为点，且与轴的正半轴交于点，点是该抛物线对称轴上的一点，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 10．如图，点A、B、E在同一直线上，∠FEB＝∠ACB＝90°，AC＝BC，EB＝EF，连AF，CE交于点H，AF、CB交于点D，若tan∠CAD＝，则＝（　　） A． B． C． D． 11．如图，△ABC是等边三角形，△BCD是等腰三角形，且BD＝CD，过点D作AB的平行线交AC于点E，若AB＝8，DE＝6，则BD的长为（　　） A．6 B． C． D． 12．如图，已知反比例函数 （k≠0）的图象经过矩形ABCD的对角线AC的端点A和C，AC交y轴于点F，BC边交y轴于点E，过线段FO中点G的直线与AC平行，连接AE，若∠BAE=∠ACB，．则k的值为（     ） A．－24 B．－16 C．－36 D．－12 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．如图，△ABC中，D是AB的中点，CD：AC：BC＝1：2：2，则∠BCD＝ ． 14．如图，在中，，，，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为 cm． 15．图1是一种矩形时钟，图2是时钟示意图，时钟数字2的刻度在矩形ABCD的对角线BD上，时钟中心在矩形ABCD对角线的交点O上，若cm，则AB长为 cm． 16．如图，河坝横断面迎水坡的坡度为，坝高，则的长度为 ． 17．如图，已知在中，，点G是的重心，，，那么 ． 18．如图所示．在Rt△ABC中，CD是斜边上的中线，CE是高．已知AB=10cm，DE=2.5cm，则∠BDC= 度，S△BCD= cm2． 19．如图，在△ABC中，，，延长AB到点D，使，连接CD，若，则CD的长为 ． 20．如图，某小型水库栏水坝的横断面是四边形ABCD，DC∥AB，测得迎水坡的坡角α=30°，已知背水坡的坡比为1.2：1，坝顶部DC宽为2m，坝高为6m，则坝底AB的长为 m． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．六府塔公园因其是隋代建筑“六府塔”遗址而得名，坐落于长治市城区解放西街北侧西寺巷，现今遗存的残塔仅剩塔座部分，后经市委市政府修缮，在塔基的旁边重新修建了一座六府塔，现在早已成为了人们休闲纳凉锻炼的场所．周日实验中学学生想用一些测量工具和所学的几何知识测量新六府塔的高度，并检验自己掌握知识和应用知识的能力．他们携带的工具有：小镜子，卷尺，标杆，测角仪等． 如图：小王在小张和六府塔之间的直线上平放一个平面镜，在镜面上做了一个标记，这个标记在直线上对应位置为点C，镜子不动，小张看着镜面上的标记，他来回走动，走到点D时，看到塔顶端点A在镜面中