24.2.2 直线和圆的位置关系 同步练习 2023—2024学年人教版九年级数学上册

24.2.2 直线和圆的位置关系 同步练习 一、单选题 1．已知的半径，圆心O到直线l的距离，则直线l与的位置关系为（    ） A．相交 B．相切 C．相离 D．相交或相切 2．如图是切线，点A为切点，交于点C，点D在上，连接，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 3．如图，是的直径，切于点A，若，则的度数为（    ） A．40° B．45° C．60° D．70° 4．如图，PA与 PB 分别与圆O相切与A、B 两点，∠P=80o，则∠C =（      ）    A．45 B．50 C．55 D．60 5．如图，为的直径，，分别与⊙O相切于点B，C，过点C作的垂线，垂足为E，交于点D．若，则长为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 6．如图，是的直径，点C，点D是半圆上两点，连接相交于点P，连接．已知于点E，．下列结论：①；②；③若，则；④若点P为的中点，则．其中正确的是（　　） A．①②③ B．②③④ C．③④ D．②④ 二、填空题 7．如图，在圆中过作于，连接并延长，交过点的圆的切线于点．若，，，则 ． 8．如图，PA，PB是⊙O的两条切线，切点分别为A，B，连接OA，OP，AB，设OP与AB相交于点C，若∠APB=60°，OC=2cm，则PC= cm． 9．如图，射线AB与⊙O相切于点B，经过圆心O的射线AC与⊙O相交于点D、C，连接BC，若∠A=40°，则∠ACB= ． 10．如图，在半径为10cm和6cm的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，则弦AB的长为 cm． 11．如图，交于点B，切于点D，点C在上．若，则为 ． 12．如图，△ABC中，AB＝10，BC＝8，AC＝6，点P在线段AC上，以P为圆心，PA长为半径的圆与边AB相交于另一点D，点Q在直线BC上，且DQ是⊙P的切线，则PQ的最小值为 ． 三、解答题 13．如图，在中，，与相切于点C．与相等吗？为什么？    14．如图，为的直径，是的切线，于点，求证：平分．    15．如图，为的直径，为上一点．有下列三个条件：①直线是的切线；②于点；③平分，请在上述三个条件中任选两个作为题设，另一个作为结论构成一个真命题，并给出证明．    16．已知分别与⊙O相切于点A，B，，C为⊙O上一点．        (1)如图①，求的大小； (2)如图②，为⊙O的直径，与相交于点D．若，求的大小． 17．如图，直角三角形内接于圆，点是斜边上一点，过作的垂线交于，过点作，交的延长线于点，连接交圆于在此处键入公式。    (1)求证：是圆的切线； (2)若，，求的值． 18．如图，已知以的直角边为直径作交斜边于点，连接并延长交的延长线于点，连接，点为的中点，连接． (1)求证：是的切线； (2)若的半径为6，，求的长． 试卷第4页，共5页 试卷第1页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 $$