4.3角 同步练习题 2023-2024学年人教版七年级数学上册

2023-2024学年人教版七年级数学上册《4.3角》同步练习题（附答案） 一、单选题 1．如果一个角的补角是，那么这个角的余角的度数为(   ) A． B． C． D． 2．已知，，，下列说法正确的是（    ） A． B． C． D． 3．一艘轮船在大海上航行，观测到灯塔在南偏西方向，则灯塔观测轮船在（   ） A．南偏西方向 B．南偏东方向 C．北偏西方向 D．北偏东方向 4．如图，C是直线上一点，，图中和的关系是（　　） A．互为余角 B．互为补角 C．对顶角 D．同位角 5．如图，是的角平分线，,则的度数等于（    ）    A． B． C． D． 6．如图，直线、相交于点O，，平分，若，则的度数为（    ）．    A．64° B．57° C．48° D．33° 二、填空题 7． 度 分 秒． 8．钟表的指针在不停地转动，从3时到5时，时针转动了 度． 9．已知，，平分，则等于 ． 10．如图，点在直线上，已知，，则的度数是    11．如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西的方向，同时轮船B在南偏东的方向，那么的大小为 ．    12．如图，点O在直线上，，是的平分线，为的平分线， ．    13．归纳与猜想： （1）观察上图填空：图中有个 角；图中有 个角；图中有 个角； （2）根据（1）题猜想：在一个角内引条射线可组成 个角．    三、解答题 14．一个角的余角的3倍比它的补角多，求这个角的度数． 15．根据图示，完成以下各题    (1)写出图中能用一个字母表示的角； (2)写出图中以为顶点小于平角的角； (3)图中小于平角的角共有几个？请写出来 16．如图，已知射线在的外部，，，平分，平分．求的度数．    17．如图，已知点是直线上的一点，，分别是，的平分线．    (1)写出图中与互余的角； (2)写出的补角． 18．小丽、小影、小华三人每天相约在如图所示的早餐店碰面，小丽家在早餐店南偏西方向上，小影家在点处，小华家在早餐店东南方向上，，且早餐店到小华家与小丽家的距离相等．    (1)在图中画出小华家的位置； (2)求的度数； (3)若，请说出小影家相对于早餐店的位置． 19．如图1，线段，，、分别是、的中点． 【问题发现】（1）若，则___________． 【拓展探究】（2）当线段在线段上运动时，试判断的长度是否发生变化？如果不变，求出的长度；如果变化，请说明理由． 【问题解决】（3）我们发现角的很多规律和线段一样，如图2，、分别平分和．若，，求的度数．    20．（1）如图1所示，已知，平分，、分别平分、，求的度数； （2）如图2，在（1）中把“平分”改为“是内任意一条射线”，其他任何条件都不变，试求的度数； （3）如图3，在（1）中把“平分”改为“是外的一条射线且点C与点B在直线的同侧”，其他任何条件都不变，请你直接写出的度数 参考答案 1．解：∵一个角的补角是， ∴这个角为 ∴这个角的余角的度数为， 故选：A． 2．解：∵， ∴， ∴， ∵， ∴， 故选：B． 3．解：如图，灯塔在船的南偏西方向，则船在灯塔的北偏东，    故选：D． 4．解：因为， 所以. 因为是平角， 所以， 即， 可知和互为余角． 故选：A． 5．解：， ， ， ∵是的角平分线， ， ． 6．解：∵，， ∴； ∵平分， ∴； 故选B． 7．解： ； 故答案为：，， 8．解：钟表时针转动一周的角度为，平均分成12个刻度，每两个刻度的角度为，所以从3时到5时，转动两个刻度，角度为． 故答案为：60． 9．解：当如图所示时：    平分，，， ， 当如图所示时：    平分，，， ． 故答案为：或. 10．解：∵，， ∴， ∴， 故答案为：． 11．解：    ∵A在北偏西， ∴， ∴， ∵B在南偏东， ∴， ∴． 故答案为：． 12．解：∵为的平分线， ∴， ∵是的平分线， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 13．解：    如图所示，射线可以与射线，组成个角，射线可以与射线组成个角，所以图中共有个角． 如图所示，射线可以与射线，，组成个角，射线可以与射线，组成个角，射线可以与射线组成个角，所以图中共有个角． 如图所示，射线可以与射线，，，组成个角，射线可以与射线，，组成个角，射线可以与射线，组成个角，射线可以与射线组成个角，所以图中共有个角． 在一个角内引条射线，则共有条射线，可以组成的角的个数． 故答案为： ， ， ，． 14．解：设这个角的度数是x． 根据题意，得， 解得． 即这个角的度数