26.1.2 反比例函数的图象与性质 第2课时 绝对值k的几何意义 同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级下册

26.1.2　反比例函数的图象和性质——|k|的几何意义 一、选择题： 1．若图中反比例函数的表达式均为，则阴影面积为2的是（　　） A．B． C．D． 2．已知反比例函数的图象如图所示，若矩形OABC的面积为3，则k的值是（　　） A．3 B．﹣3 C．6 D．﹣6 3．如图，已知双曲线与正比例函数y＝kx的图象交于A，B两点，过点A作y轴的平行线， 过点B作x轴的平行线，两平行线交于点C，则△ABC的面积为（　　） A．1 B．2 C．4 D．与k值有关 (2题图) (3题图) (4题图) (5题图) (6题图) 4．如图，Rt△AOC的直角边OC在x轴上，∠ACO＝90°，反比例函数经过另一条直角 边AC的中点D，S△AOC＝3，则k＝（　　） A．2 B．4 C．6 D．3 5．如图，已知双曲线（x＞0）经过矩形OABC的边AB的中点F，交BC于点E，且四边形 OEBF的面积为2．则k＝（　　） A．2 B． C．1 D．4 6．如图，菱形ABCD的顶点C，D分别在x轴，y轴上，BD∥x轴，反比例函数y＝（x＜0）的 图象过菱形的对称中心E，若菱形的面积为8，则该反比例函数的解析式为（　　） A．y＝ B．y＝﹣ C．y＝ D．y＝﹣ 二、填空题： 7．如图，已知点A在反比例函数图象上，AC⊥y轴于点C，点B在x轴的负半轴上，且△ABC的面积为3，则该反比例函数的表达式为　 ． 8．如图，已知两个反比例函数C1：和C2：y＝在第一象限内的图象，设点P在C1上，PC⊥x轴于点C，交C2于点A，PD⊥y轴于点D，交C2于点B，则四边形PAOB的面积为　 　． (7题图) (8题图) (9题图) (10题图) 9．如图，是反比例函数y＝和y＝，k1＜k2）在第一象限的图象，直线AB∥x轴，并分别交两条曲线于A、B两点，若S△AOB＝2，则k2﹣k1的值为 　 　． 10．如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（﹣6，4），则△AOC的面积为　 　． 11．如图，点A是反比例函数y＝的图象上一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为点B，线段AB交反比例函数y＝的图象于点C，则△OAC的面积为____． 11题 12题 12．如图，A，B两点在双曲线y＝上，分别经过A，B两点向x轴，y轴作垂线段，已知S阴影＝1，则S1＋S2等于　 　． 三、解答题： 13．如图，点A（a，b）是双曲线y＝（x＞0）上的一点，点P是x轴负半轴上的一动点，AC⊥y轴于点C，过点A作AD⊥x轴于点D，连接AP交y轴于点B． （1）△PAC的面积是　 　；（2）当a＝2，点P的坐标为（﹣2，0）时，求△ACB的面积． 14．在平面直角坐标系中，点A（﹣2，3）关于y轴的对称点为点B，连接AB，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过点B，点P是该反比例函数图象上任意一点． （1）求k的值；（2）若△ABP的面积等于2，求点P坐标． 15．如图，在△AOB中，∠ABO＝90°，OB＝4，AB＝8，反比例函数y＝在第一象限内的图象分别交OA，AB于点C和点D，且△BOD的面积等于4. (1)求反比例函数解析式； (2)求点C的坐标． 16．如图，已知反比例函数y＝(k＞0)的图象经过点A(1，m)，过点A作AB⊥y轴于点B，且△AOB的面积为1. (1)求m，k的值； (2)若一次函数y＝nx＋2(n≠0)的图象与反比例函数y＝的图象有两个不同的公共点，求实数n的取值范围． 17．如图，已知A(－4，0.5)，B(－1，2)是一次函数y＝kx＋b与反比例函数y＝(m≠0，m＜0)图象的两个交点，AC⊥x轴于C，BD⊥y轴于D. (1)根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？ (2)求一次函数解析式及m的值； (3)P是线段AB上的一点，连接PC，PD，若△PCA和△PDB面积相等，求点P的坐标． 学科网（北京）股份有限公司 $$