安徽省合肥市2023-2024学年上学期八年级12月月考数学模拟试卷

安徽省合肥市2023—2024学年度第一学期八年级12月月考 数学模拟试卷 （满分150分，时间120分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个选项是正确的） 1．如果点在轴上，那么点在第（      ）象限． A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2. 垃圾分类是将垃圾分门别类地投放，并通过分类清运和回收，使之重新变成资源．下面四个图形分别是可回收垃圾、不可回收垃圾、易腐垃圾和有害垃圾标志，在这四个图形中，轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3．如果三角形三个内角的比为1：2：3，那么它是（　　） A．等腰直角三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．锐角三角形 4．如图，已知△ABC和△DEF中，AB＝DE，BC＝EF，添加下列哪一个条件可以得到△ABC≌△DEF（　　） A．∠A＝∠D B．∠ACB＝∠F C．AC∥DF D．AB∥DE 5．（2022·安庆·期末）若一次函数的图像不经过第三象限，则（  ） A． B． C． D． 6．尺规作图是起源于古希腊的数学课题，尺规作图中往往蕴含着丰富的数学知识和思想方法．如图，为了得到，在用直尺和圆规作图的过程中，得到的依据是（ ） A. B. C. D. 7.如图，在△ABC中，PM⊥AB于点M，PN⊥AC于点N，且PM＝PN，点Q在AC上，∠PAQ＝∠APQ，则下面结论中不一定正确的是（  ） A．AM＝AN B．∠BAP＝∠CAP C．PQ//AB D．PQ＝PC 8．如图，已知直线过点，过点的直线交轴于点，则不等式的解集为　　 A． B． C． D． 9．某商店在节日期间开展优惠促销活动：凡购买原价超过200元的商品，超过200元的部分可以享受打折优惠若购买商品的实际付款金额（单位：元）与商品原价（单位：元）之间的函数关系的图象如图所示，则图中的值是　　 A．300 B．320 C．340 D．360 10.如图所示，在四边形中，，对角线，相交于点，于点，于点，连接，，若，则下列结论：①；②；③四边形是平行四边形；④图中共有四对全等三角形．其中正确结论的个数是（ 　 ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．已知：如图，△ABC中，∠ACB＝90°，且BC＝BD，AC＝AE，则∠DCE的度数为 _____． 12.如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于点D，且OD＝4，△ABC的面积是_____． 13．某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇．已知货车的速度为60千米时，两车之间的距离（千米）与货车行驶时间（小时）之间的函数图象如图所示，现有以下4个结论： ①快递车从甲地到乙地的速度为100千米时； ②图中点的坐标为，； ③甲、乙两地之间的距离为120千米； ④快递车从乙地返回时的速度为90千米时． 以上4个结论正确的是 　 　． 14．已知：如图，平分，于，于，且． （1）若，，则____． （2）若的面积是， 的面积是，则的面积等于_____． 三、解答题（本大题共9小题，满分90分） 15.（8分）如图，在中，，的垂直平分线交边于点，交边于点，连接线段． (1)按照题意用尺规作图的方法补全图形（不写作法，保留作图痕迹）； (2)若，求的度数； 16. （8分）如图，平面直角坐标系中，已知． （1）将向下平移6个单位，得，画出； （2）画出关于轴的对称图形，并写出点的坐标． （注：点的对应点为，点的对应点为） 17.（8分）如图，E，F分别是等边三角形ABC的边AB，AC上的点，且BE＝AF，CE，BF相交于点P. (1)求证：CE＝BF； (2)求∠BPC的度数． 18.（8分）下列图案是边长相等的黑，白两色正方形按一定规律拼接而成，设第x个图案中白色小正方形的个数 为y． （1）第2个图案中有　 　个白色的小正方形；第3个图案中有　 　个白色的小正方形；y与x之间的函数表达式为　 　（直接写出结果）． （2）是否存在这样的图案，使白色小方形的个数为2021个？如果存在，请指出是第几个图案；如果不存在，说明理由． 19.（10分）如图，是等边的外角内部的一条射线，点关于的对称点为，连接，，，其中，分别交射线于点，． (1)求证：是等腰三角形； (2)若，求的大小（用含的式子表示）； (3)求证：． 20.（2022·阜阳·期中）（10分）如图，已知直线分别与x，y轴交于