专题 21 常量与变量（4个知识点2种题型1个易错点1个中考考点）-【倍速学习法】2023-2024学年八年级数学上册核心知识点与常见题型通关讲解练（浙教版）

专题21常量与变量（4个知识点2种题型1个易错点1个中考考点） 【目录】 倍速学习四种方法 【方法一】 脉络梳理法 知识点1.常量与变量的概念（重点） 【方法二】 实例探索法 题型1.探索实际问题中变量间的关系 题型2.在图表信息中确定变量和常量 【方法三】差异对比法 易错点 不能正确区分常量和变量 【方法四】 仿真实战法 考法. 常量、变量 【方法五】 成果评定法 【学习目标】 1. 了解常量、变量的概念，体验在一个过程中常量与变量相对地存在。 2. 能在简单的过程中辨别常量与变量。 【知识导图】 【倍速学习五种方法】 【方法一】脉络梳理法 知识点1.常量与变量的概念（重点） 1. 在某个变化过程中，数值始终保持不变的量可以取不同数值的量 【例1】（2023上·陕西榆林·八年级校考期中）如图是梦梦在超市购买苹果的销售标签，则在单价、重量、总价的关系中，常量是（    ） 苹果 单价：5.60元/千克 重量：2.8千克 总价：15.68元 A．单价 B．重量 C．总价 D．重量和总价 【变式】（2023上·广西崇左·八年级校联考阶段练习）圆的周长C厘米与圆的半径r厘米之间的关系式为，在这个关系中，变量为(    ) A．C，π，r B．π，r C．C，π D．C，r 【方法二】实例探索法 题型1.探索实际问题中变量间的关系 1.半径是的圆的周长，下列说法正确的是（    ） A．，，是变量 B．是变量，，，是常量 C．是变量，，，是常量 D．，是变量，，是常量 2．（2023下·辽宁铁岭·八年级统考期中）在路程S，速度v，时间t的相关计算中，若行驶路程S不变，则下列说法正确的是（    ） A．速度v是变量 B．速度v，时间t都是变量 C．时间t是变量 D．路程S，速度v，时间t都是常量 题型2.在图表信息中确定变量和常量 3．弹簧挂重物后会伸长，测得弹簧长度y（cm）最长为20cm，与所挂物体重量x（kg）间有下面的关系：下列说法不正确的是（　　） x 0 1 2 3 4 … y 8 8.5 9 9.5 10 … A．x与y都是变量，x是自变量，y是因变量 B．所挂物体为6kg，弹簧长度为11cm C．体每增加1kg，弹簧长度就增加0.5cm D．挂30kg物体时一定比原长增加15cm 4．（2023上·陕西榆林·八年级校考开学考试）骑自行车是一种健康自然的运动旅游方式，长期坚持骑自行车可增强心血管功能，提高人体新陈代谢和免疫力.如图是骑行爱好者老刘某天骑自行车行驶路程（km）与时间（h）的关系图象，观察图象得到下列信息，其中错误的是（　　）    A．点表示老刘出发，他一共骑行 B．老刘实际骑行时间为 C．老刘的骑行速度为 D．老刘的骑行在的速度比的速度慢 【方法三】差异对比法 易错点 不能正确区分常量和变量 5．球的体积是，球的半径为，则，其中变量和常量分别是（   ） A．变量是，；常量是， B．变量是，；常量是 C．变量是，，；常量是 D．变量是，；常量是 6.小王上学时以每小时的速度行走，他所走的路程与时间之间的关系为：，则下列说法正确的是（    ） A．s、t和6都是变量 B．s是常量，6和t是变量 C．6是常量，s和t是变量 D．t是常量，6和s是变量 【方法四】 仿真实战法 考法. 常量、变量 1．某人要在规定的时间内加工100个零件，如果用表示工作效率，用表示规定的时间，下列说法正确的是（    ） A．数100和都是常量 B．数100和都是变量 C．和都是变量 D．数100和都是变量 2．声音在空气中传播的速度与温度之间有关系式．说出其中的常量和变量． 【方法五】 成果评定法 一、单选题 1．声音在空气中传播的速度简称音速，实验测得音速气温的一些数据如表：下列结论错误的是（    ） 气温x（） 0 5 10 15 20 音速y（米/秒） 331 334 337 340 343 A．在变化中，气温是自变量，音速是因变量 B．y随x的增大而增大 C．当气温为时，音速为343米/秒 D．温度每升高，音速增加3米/秒 2．（2022上·浙江·八年级统考阶段练习）某辆速度为的车从甲地开往相距的乙地，全程所用的时间为，在这个变化过程中，（    ） A．是变量 B．是常量 C．是常量 D．是常量 3．（2023上·浙江金华·八年级统考期末）笔记本每本元，买本笔记本共支出元，下列选项判断正确的有（    ） A．是常量时，是变量 B．是变量时，是常量 C．是变量时，也是变量 D．无论是常量还是变量，都是变量 4．（2022·全国·八年级假期作业）如图，把两根木条和的一端用螺栓固定在一起，木条自由转动至位置，在转动过程中，下面的量是常量的为（