5.2 求解二元一次方程组 第2课时 课件 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

求解二元一次方程组 ——加减消元法 课前准备：课本110，课堂笔记本、节清 初中数学 CHUZHONGSHUXUE 学而优 · 教有方 1 1、进一步体会解二元一次方程组的基本思想—消元思想. 2、能理解、运用加减消元法解简单的二元一次方程组. 学习目标 学而优 · 教有方 新思路之再体验 3x+5y =21 ① 2x-5y =-11 ② 好麻烦 学而优 · 教有方 3 整体代入 新知导入 学而优 · 教有方 等式性质 与前面的代入法相比，是不是更加简单了! 新知导入 学而优 · 教有方 分析： ①+②得， ①左边 + ②左边 = ① 右边 + ②右边 5x=10 (3x+5y) + (2x-5y) = 21 + (－11) x=2. 等式性质 新知导入 学而优 · 教有方 解：①+② 得： 5 x=10 将x=2代入①得： 6+5y=21 x=2 y=3 ∴原方程组的解是｛ 3x +5y =21 2x -5y = -11 ① ② ｛ x=2 y=3 规范格式 新知导入 学而优 · 教有方 变式练习1: 消去哪一个未知数? 新知导入 学而优 · 教有方 感悟规律,揭示本质 通过两式相加（减）消去其中一个未知数，这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法. 前提:同一未知数系数 系数互为相反数相反→相加 系数相同→相减 学而优 · 教有方 游戏时间 你能用最快速度组合出可以直接进行加减消元的二元一次方程组吗? 学而优 · 教有方 再思考 如果是下面这些情况， x、y的系数既不相同也不是相反数，想一想还能用加减法解方程组吗? x+3y =6 ① 2x ＋5y =10 ② 2x ＋6y =12 ③ 2 系数成倍数 学而优 · 教有方 如果是下面这种情况，x、y的系数既不相同也不是相反数还不成倍数，想一想还能用加减法解方程组吗？ 再思考 将同一个未知数系数变成它们的最小公倍数（等式的基本性质） 2x +3y =12 ① 3x +4y =17 ② 学而优 · 教有方 例2.用加减法解方程组: 2x +3y =12 ① 3x +4y =17 ② 解：①×3 得：6x+9y =36 ③ ②×2 得：6x+8y =34 ④ ③ - ④ 得：y = 2 将 y= 2代入①得： 2x+6=12 x=3 ∴原方程组的解是 用加减消元法解方程组的主要步骤是什么？ 加减：消去一个元 求解：分别求出两个 未知数的值 变形：同一个未知数的系 数相同或互为相反数 结论：写出方程组的解 新知讲解 学而优 · 教有方 课堂练习 学而优 · 教有方 新知导入 学而优 · 教有方 特点1∶同一个未知数的系数相同或互为相反数. 特点2∶同一个未知数的系数既没有相同也没有互为相反数. 基本思路:二元 一元 主要数学思想︰消元 基本步骤: 变形——使某一个未知数的系数相同或互为相反数 加减——消去一个未知数化为一元一次方程 求解——分别求出两个未知数的值 结论——写出方程组的解 课堂总结 学而优 · 教有方 $$