精品解析：新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题

阿克苏市实验中学2022—2023学年第二学期高二年级第二次月考数学试卷 考试时间：120分钟 满分：150分 命题人：李吉英 唐志珍 审核人：李吉英 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知函数，则曲线在点处的切线的斜率是（ ） A B. 1 C. D. 2. 3名大学生利用假期到2个山村参加扶贫工作，每名大学生只能去1个村，则不同的分配方案共有（ ） A. 4种 B. 6种 C. 8种 D. 10种 3. 函数的单调递减区间为（ ） A. B. C. D. 4. 若，则（ ） A. 30 B. 20 C. 12 D. 6 5. 已知，且，则实数a值为( ) A. B. C. D. 6. 学校组织社团活动，要求每名同学必须且只能参加一个社团，现仅剩的3个社团供4名同学选择，则不同的选择方法有（ ） A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 7. 函数在上的极大值点为（ ） A. 0 B. C. D. 8. 在5道题中有3道数学题和2道物理题，如果不放回地依次抽取2道题，则在第一次抽到数学题条件下，第二次抽到数学题的概率是（ ） A. B. C. D. 9. 已知随机变量X的分布列如表（其中a为常数）： X 0 1 2 3 4 5 P 0.1 0.1 a 0.3 0.2 0.1 则等于（ ） A. 0.4 B. 0.5 C. 0.6 D. 0.7 10. 从5名学生中选出3名学生值日，则不同的安排有（ ）种 A. B. C. D. 11. 已知随机变量满足，则下列选项正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 一袋中装有个红球和个黑球（除颜色外无区别），任取球，记其中黑球数为，则为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 计算：_________ 14. 函数的图像在点处的切线方程为__________． 15. 若函数有大于零的极值点，则实数a的取值范围是______． 16. 篮球运动员在比赛中每次罚球得分的规则是：命中得1分，不中得0分．已知某篮球运动员罚球命中的概率为0.9，设其罚球一次的得分为X，则X的方差___________． 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.　 17. 已知二项式的展开式中共有11项. （1）求展开式的第3项的二项式系数； （2）求展开式中含项. 18. 已知函数. （1）求函数的单调递减区间； （2）求函数在上的最大值和最小值. 19. 某班准备举办迎新晚会，有4个歌舞类节目和2个语言类节目，要求排出一个节目单. （1）若2个语言类节目不能相邻，有多少种排法？ （2）若前4个节目中要有语言类节目，有多少种排法？（计算结果都用数字表示） 20. 某数学兴趣小组有5名同学，其中3名男生2名女生，现从中选2人去参加一项活动． （1）求选出的2人中，恰有1名男生，1名女生的概率； （2）用X表示选出2人中男生的个数，求X的分布列． 21. 已知函数（，常数）． （1）当时，求的单调递增区间； （2）若函数在上单调递增，求实数取值范围． 22. 某公司计划购买2台机器，该种机器使用三年后即被淘汰，机器有一易损零件，在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件，每个200元，在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个500元，现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件，为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数，得到其频数分布图（如图所示）.若将这100台机器在三年内更换的易损零件数的频率视为1台机器在三年内更换的易损零件数发生的概率，记X表示2台机器三年内共需更换的易损零件数，n表示购买2台机器的同时购买的易损零件数. （1）求X的分布； （2）以购买易损零件所需费用的期望值为决策依据，在与之中选其一，应选用哪个？并说明理由. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 阿克苏市实验中学2022—2023学年第二学期高二年级第二次月考数学试卷 考试时间：120分钟 满分：150分 命题人：李吉英 唐志珍 审核人：李吉英 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知函数，则曲线在点处的切线的斜率是（ ） A. B. 1 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】直接利用导数求切线斜率即可. 【详解】设切线的斜率为，由，则，则有. 故选：D. 2. 3名大学生利