第四章图形的相似同步练习2023—-2024学年北师大版九年级 数学 上册

第四章图形的相似 一、选择题。 1．已知三条线段长分别是3，4，12，若再添加一条新线段，使这四条线段能成比例，则这条新线段长不可能是（　　） A．1 B．9 C．20 D．16 2．如果两个相似多边形面积的比为1：5，则它们的相似比为（　　） A．1：25 B．1：5 C．1：2.5 D．1： 3.如图，在中，是高，矩形的顶点，分别在边，上，在边上若，，且，则矩形的周长为    A. B. C. D. 4．安庆潜山素有古皖之源、皖国古都、二乔故里、京剧之祖、禅宗之地、黄梅之乡等等众多美名．拥有“潜阳十景”之首美誉的胭脂井，完美融入二乔公园之中，为古皖名城增辉，为百姓休闲生活增色．二乔公园占地面积57622.48m2，其中景观绿化面积约为37000m2，在按比例尺1：300缩小绘制的公园示意图中，景观绿化面积大约相当于（　　） A．某县体育中心体育馆的面积 B．一张乒乓球台的面积 C．一张《安徽日报》报纸的面积 D．《数学》教科书封面的面积 5．如图，在▱ABCD中，AB＝10，AD＝6，E是AD的中点，在CD上取一点F，使△CBF∽△ABE，则DF的长是（　　） A．8.2 B．6.4 C．5 D．1.8 6.如图，在直角坐标系中，有两点，，以原点为位似中心，位似比为，在第一象限内把线段缩小后得到线段，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 7.如图，在平面直角坐标系中，等边的顶点在坐标原点，边在轴上，已知点的坐标为，如果与关于点成位似图形，且的面积等于的面积的倍，则点的坐标可能是     A. B. C. 或 D. 或 8.如图，下列条件中，不能判定 的是 A． B． C． D． 9．如图，a∥b∥c，两条直线与这三条平行线分别交于点A，B，C和D，E，F．已知AB＝3，BC＝2，DE＝6，则DF等于（　　） A．4 B．9 C．10 D．15 10．如图，AB∥CD、AD∥CE，F、G分别是AC和FD的中点，过G的直线依次交AB、AD、CD、CE于点M、N、P、Q，下列结论正确的是（　　） A．MN+PN＝2PQ B．MN+PQ＝3PN C．MN+PN＝3PQ D．MN+PQ＝2PN 11.如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,F是CD上一点,AE⊥EF,则下列结论正确的有 (　　) ①∠BAE=30°;②CE2=AB·CF;③CF=CD;④△ABE∽△AEF. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 12．如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，DE平分∠ADC交AB于点E，∠BCD=60°，AD=AB，连接OE，下列结论：①S▱ABCD=AD•BD；②DB平分∠CDE；③AO=DE；④S△ADE=5S△OFE，其中正确的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 13．如图所示为某种型号的台灯的横截面图，已知台灯灯柱AB的长为30cm，且与水平桌面垂直，灯臂AC的长为10cm，灯头的横截面△CEF为直角三角形，当灯臂AC与灯柱AB垂直时，沿CE边射出的光线刚好射到底座B点．若不考虑其他因素，则该台灯在桌面可照亮的宽度BD的长为（　　） A．90cm B．100cm C．50cm D．30cm 14．如图，有一块直角三角形余料ABC，∠BAC＝90°，D是AC的中点，现从中切出一条矩形纸条DEFG，其中E，F在BC上，点G在AB上，若BF＝4.5cm，CE＝2cm，则纸条GD的长为（　　） A．3 cm B．2cm C．cm D．cm 15．如图，一块矩形纸片，长为20cm，宽为15cm，现在把这个矩形纸片的左右同时剪去宽为ycm的纸条、上下同时剪去宽为xcm的纸条（如图所示的阴影部分），要使剩下的矩形与原来的矩形相似，则x与y满足的关系式为（　　） A．x＝y B．3x＝5y C．5x＝3y D．4x＝3y 16.甲说：将三角形各边向内平移1个单位并适当缩短，得到如图1所示的图形，变化前后的两个三角形相似． 乙说：将矩形（长和宽不相等）各边向内平移1个单位并适当缩短，得到如图2所示的图形，变化前后的两个矩形相似． 对于两人的观点，下列说法正确的是（　　） A．两人都对 B．两人都不对 C．甲对，乙不对 D．甲不对，乙对 二、填空题。 1．已知，则＝ . 2.在中，，是边上的高，并且，则的度数为________． 3．如图，是上的一点，要使，需补充的一个条件是________． 4．如图，点D为△ABC的边BC上一点，BD＝4DC，连接AD，点E为AD的中点，连接EC，若∠BAD＝∠DEC＝45°，AD＝2，则边BC的长为 　 　． 5．如图所示，为估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点A，在近岸取点B ，C