一元一次方程 单元测试（四） 2023-2024学年 七年级 上学期 数学 湘教版 上册

2023年11月湘教版数学七年级一元一次方程 单元测试试题及解析1 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题（共28分） 1．（本题2分）下列方程中，是一元一次方程的为（    ） A． B． C． D． 2．（本题2分）解关于的一元一次方程时，不论为何值，的解都相同，则的值为（　　） A． B．0 C． D．2 3．（本题3分）一个正方形的边长增加了，面积相应增加了32平方厘米。则这个正方形的边长为（    ） A． B． C． D． 4．（本题3分）下列等式变形中不正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 5．（本题3分）下列方程中，解为的一元一次方程是（    ） A． B． C． D． 6．（本题3分）如果mx＝my，那么下列等式中不一定成立的是(　 　) A．mx＋1＝my＋1 B．mx－3＝my－3 C．－mx＝－my D．x＝y 7．（本题3分）已知方程，把它变形为用含x的代数式表示y，正确的是（　　） A． B． C． D． 8．（本题3分）下列变形正确的是 （     ） A． 由，得 B．由，得 C．由，得 D．由，得 9．（本题3分）下列方程中，是一元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 10．（本题3分）某电商销售某款羽绒服，标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，设这款羽绒服的进价为x元，根据题意可列方程为（    ） A． B． C． D． 二、填空题（共20分） 11．（本题2分）已知方程的解比关于的方程的解小，则的值为 ． 12．（本题2分）已知关于的方程的解是，则的值是 13．（本题2分）已知是关于的方程的解，则的值为 ． 14．（本题2分）当 时，式子的值与式子的值相等． 15．（本题3分）已知，则 ． 16．（本题3分）满足的整数a的个数是 ． 17．（本题3分）已知关于x的方程的解是：，，则关于x的方程的解是 ． 18．（本题3分）三个连续奇数的和为27，则它们的积是 ． 三、解答题（共72分） 19．（本题8分）解方程或解比例． ①     ②     ③ 20． （本题8分）某数与的和是的倒数，求这个数． 21． （本题10分）一艘船从甲码头顺流而行，用了3小时到达乙码头，该船从乙码头返回甲码头逆流而行，用了5小时，已知水流速度是3千米/小时，求船在静水中的速度． 22． （本题10分）（1）解方程： （2） 先化简，再求值：，其中，． 23．（本题10分）某市规定如下用水收费标准：每户每月用水不超过时，水费按每立方米元收费；超过时，不超过的部分每立方米仍按元收费，超过的部分每立方米按元收费．该市某户今年用水情况， 月份 用水量（） 水费（元） (1) 求用户用水为（）时的水费（用含的代数式表示）． (2) 某用户某月交水费元，这个月该用户用水多少立方米？ 24．（本题12分）用“”规定一种新运算：对于任意有理数和，规定．如：． (1)求的值； (3) 若，求的值； (4) 若，（其中为有理数），试比较、的大小． 25．（本题14分）下表中有两种移动电话计费方式： 月使用费/元 主叫限定时间 主叫超时费/（元） 方式一 14 120 0.08 方式二 30 400 0.1 其中，月使用费固定收，主叫不超过限定时间不再收费，主叫超过部分加收超时费． (1) 如果每月主叫时间不超过，当主叫时间为多少时，两种方式收费相同？ (2)如果每月主叫时间超过，选择哪种方式更省钱？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数，且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程，据此即可判断． 【详解】解：A、不是一元一次方程，错误； B、是一元一次方程，正确； C、不是一元一次方程，错误； D、不是一元一次方程，错误； 故选：B． 【点睛】本题考查了一元一次方程的定义．一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式． 2．A 【分析】根据已知可得的系数为0，即，方程的解为：，代入原方程可得的值． 【详解】解：， 不论为何值，的解都相同， ， ， 把代入中，得：， ． 故选：． 【点睛】本题考查了一元一次方程的解的定义：能使一元一次方程左右两边成立的未知数的值是方程的解． 3．D