通关练15 椭圆11考点精练（95题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)

通关练15 椭圆11考点精练（95题） 考点一 求椭圆的标准方程 1．【多选】（2023上·河北·高二校联考期中）已知椭圆的一个焦点和一个顶点在直线上，则该椭圆的标准方程为（    ） A． B． C． D． 2．（2023上·河南洛阳·高二洛阳市第一高级中学校考期中）已知椭圆C过点，且离心率为，则椭圆C的标准方程为（    ） A． B． C．或 D．或 3．（2023上·浙江杭州·高二浙江省杭州第二中学校考期中）过点，且与椭圆有相同焦点的椭圆的标准方程为（    ） A． B． C． D． 4．（2023上·天津·高二校联考期中）已知，是椭圆C的两个焦点，过且垂直于x轴的直线交C于A，B两点，且，则椭圆C的标准方程为（    ） A． B． C． D． 5．（2023上·江苏宿迁·高二统考期中）阿基米德是古希腊著名的数学家、物理学家，他利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积．已知椭圆C：的面积是，长轴的一个端点与短轴的两个端点构成等边三角形，则椭圆的方程为（    ） A． B． C． D． 考点二 点与椭圆的位置关系 6．（2023·高二课时练习）若点在椭圆的外部，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 7．（2023·高二课时练习）已知点P(k，1)，椭圆=1，点P在椭圆外，则实数k的取值范围为 . 8．（2023上·安徽宿州·高二安徽省泗县第一中学校考期中）已知直线与椭圆恒有公共点，则实数的取值范围为 . 9．（2023·山东日照·统考一模）函数（，且）的图象恒过定点，若点在椭圆（，）上，则的最小值为（    ） A．12 B．14 C．16 D．18 10．【多选】（2023上·江苏南通·高三统考期末）已知椭圆的焦点为、，点在椭圆的内部，点在椭圆上，则（    ） A． B．椭圆的离心率的取值范围为 C．存在点使得 D． 考点三 椭圆的定义及其应用 （1） 根据椭圆的方程求参数的范围 11．【多选】（2023上·江苏扬州·高二仪征市第二中学校考阶段练习）下列命题错误的是（    ） A．若定点，满足，动点满足，则动点的轨迹是椭圆 B．若定点，满足，动点满足，则的轨迹是椭圆 C．当时，曲线：表示椭圆 D．若动点的坐标满足方程，则点的轨迹是椭圆，且焦点坐标为 12．【多选】（2023上·福建龙岩·高二校联考期中）已知曲线，则（    ） A．当时，是圆 B．当时，是焦距为4的椭圆 C．当是焦点在轴上的椭圆时， D．当是焦点在轴上的椭圆时， 13．【多选】（2023上·江苏淮安·高二淮阴中学校考开学考试）若方程所表示的曲线为C，则下面四个说法中正确的是（    ） A．曲线C可能是圆 B．若，则C为椭圆 C．若C为椭圆，且焦点在x轴上，则 D．若C为椭圆，且焦点在y轴上，则 14．（2023上·安徽芜湖·高二安徽师范大学附属中学校考期中）“”是“方程表示椭圆”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 15．【多选】（2023上·浙江温州·高二校联考期中）已知曲线表示椭圆，下列说法正确的是（    ） A．m的取值范围为 B．若该椭圆的焦点在y轴上，则 C．若，则该椭圆的焦距为4 D．若椭圆的离心率为，则 16．（2023上·广东广州·高二校考期中）已知方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围为 ． 17．（2023上·四川凉山·高二统考期中）若方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． （2） 椭圆的焦点三角形问题 18．（2023上·山西吕梁·高二统考期中）已知，分别是椭圆的左，右焦点，是椭圆上一点，且，则（    ） A． B． C． D． 19．（2023上·江西·高二浮梁县第一中学校联考期中）设椭圆：（）的左、右焦点为，.若点在上，则的周长为（    ） A．4 B．6 C．8 D．10 20．（2023上·江苏南通·高二统考期中）已知点为椭圆上的一个动点，点，分别为该椭圆的左、右焦点，当时，则的面积为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 21．（2023上·河北保定·高二校联考期中）已知椭圆C:的左、右焦点分别为，，点在椭圆上，则的内切圆半径的取值范围为（    ） A． B． C． D． 22．【多选】（2023上·浙江温州·高二浙江省平阳中学校联考期中）已知点椭圆上一点，椭圆的焦点是，则下列说法中正确的是（    ） A．椭圆的长轴长是9 B．椭圆焦距是 C．存在使得 D．三角形的面积的最大