广东省深圳市2023-2024学年上学期期末数学模考训练试卷

2023-2024学年第一学期深圳市期末数学模考训练试卷 试卷共22题，考试时量90分钟，满分100分． 一、选择题（本部分共10小题，每小题3分，共30分） 1． 已知，则的值是（    ） A． B．2 C． D． 2. 如图，在中，，，，则的值是（    ） A． B． C． D． 3. 在一个不透明的盒子中装有n个除颜色外完全相同的球，其中有4个红球． 若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子，通过大量重复试验后， 发现摸到红球的频率稳定在左右，则n的值大约为（    ） A．16 B．18 C．20 D．24 4. 如图，已知，，，的长为（    ） A． B． C． D． 5. 将抛物线向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度， 得到的抛物线为（    ） A． B． C． D． 6. 若关于x的一元二次方程有一个根为0，则a的值等于（    ） A． B．0 C．1 D．1或者 7 .如图，在矩形ABCD中，已知于，，BE=1,则AB的长为（    ） A. 3 B. 2 C. D. 8 . 若点，，在反比例函数的图象上，则下列结论中正确的是（    ） A． B． C． D． 9. 如图，在菱形中，过点分别作边上的高， 连接交于点,若点是的中点，则（ ） A. B. C. D. 10 .如图，已知开口向上的抛物线与轴交于点，对称轴为直线．下列结论： ①；②；③若关于的方程一定有两个不相等的实数根；④. 其中正确的个数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本部分共5小题，每小题3分，共15分，请将正确的答案填在答题卡上） 11. 关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0的一个根为﹣1，则m的值为_______ 12. 如图，身高为1.8米的某学生想测量学校旗杆的高度，当他站在B处时， 他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得米，米， 则旗杆的高度是 米． 13. 安全教育是学校的生命线．某学校政教处举行了主题为“安全教育”的手抄报评比活动， 设置了“交通安全”“消防安全”和“校园安全”三个主题内容． 小颖与小莉参加活动选中的主题不相同的概率是 ．    14. 如图，是反比例函数图象上一点，是反比例函数图象上一点， 连接交轴于点，若，，则______． 15. 如图，在正方形中，点、为边和上的动点（不含端点），， 下列四个结论： ①当时，则； ②； ③的周长不变； ④若，，则的面积为15． 其中正确结论的序号是 ． 三、解答题（本大题共7题．共55分） 16. 解方程：. 17 .某中学全校学生参加了“交通法规”知识竞赛，为了解全校学生竞赛成绩的情况， 随机抽取了一部分学生的成绩，分成四组： A：60≤x＜70；B：70≤x＜80；C：80≤x＜90；D：90≤x≤100，并绘制出如图不完整的统计图． 解答下列问题： （1）本次调查的学生共有 　 　人． （2）求被抽取的学生成绩在C：80≤x＜90组的有多少人？并补齐条形统计图． （3）学校要将D组最优秀的4名学生分成两组，每组2人到不同的社区进行“交通法规”知识演讲． 已知这4名学生1名来自七年级，1名来自八年级，2名来自九年级，请用列表或画树状图的方法， 求九年级的2名学生恰好分在同一个组的概率． 18. 在一次数学活动课上，老师让同学们到操场上测量旗杆的高度，然后回来交流各自的测量方法． 小芳的测量方法是：拿一根高3.5米的竹竿直立在离旗杆27米的C处（如图）， 然后沿BC方向走到D处，这时目测旗杆顶部A与竹竿顶部E恰好在同一直线上， 又测得C、D两点的距离为3米，小芳的目高为1.5米，这样便可知道旗杆的高． 你认为这种测量方法是否可行？请说明理由． 19. 如图，在四边形中，，，平分， 连接交于点，过点作交延长线于点． （1）求证：四边形为菱形； （2）若，，求的长． 20. 某加工厂加工黄花的成本为30元/千克，根据市场调查发现，批发价定为48元/千克时， 每天可销售500千克．为增大市场占有率，在保证盈利的情况下，工厂采取降价措施， 批发价每千克降低1元，每天销量可增加50千克． （1）直接写出工厂每天的利润元与每千克降价元之间的函数关系式（要求化为一般式）； （2）若工厂每天的利润要达到9750元，并让利于民，则降价应为多少元？ （3）当降价为多少元时，有最大利润，最大利润是多少？ 21.杠杆原理在生活中被广泛应用（杠杆原理：阻力×阻力臂＝动力